2022-2023学年黑龙江省七台河市勃利高级中学高二（下）月考数学试卷（5月份）

一．单选题：（共8小题，每题5分，共计40分，在每题给出的四个选项中，只有一个是正确的）

• 1．集合M={x∈N|x（x+2）≤0}的子集个数为（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：76引用：4难度：0.9

  解析

• 2．王昌龄是盛唐著名的边塞诗人，被誉为“七绝圣手”，其《从军行》传诵至今，“青海长云暗雪山，孤城遥望玉门关．黄沙百战穿金甲，不破楼兰终不还”，由此推断，其中最后一句“攻破楼兰”是“返回家乡”的（　　）

  A．必要条件	B．充分条件
  C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：540引用：35难度：0.9

  解析

• 3．已知x＞y＞z,且x+y+z=0，下列不等式中成立的是（　　）

  A．xy＞yz

  B．xz＞yz

  C．xy＞xz

  D．x|y|＞z|y|
  组卷：291引用：33难度：0.7

  解析

• 4．已知关于x的不等式kx²-6kx+k+8≥0对任意x∈R恒成立，则k的取值范围是（　　）

  A．[0，1]	B．（0，1]
  C．（-∞，0）∪（1，+∞）	D．（-∞，0]∪[1，+∞）
  组卷：219引用：7难度：0.7

  解析

• 5．若log₂x+log₄y=1，则x²+y的最小值为（　　）

  A．2

  B．2 3

  C．4

  D．2 2
  组卷：742引用：10难度：0.8

  解析

• 6．将数字“124467”重新排列后得到不同的偶数个数为（　　）

  A．72

  B．120

  C．192

  D．240
  组卷：482引用：4难度：0.7

  解析

• 7．（x²-x-a）⁵的展开式的各项系数和为-32，则该展开式中含x⁹项的系数是（　　）

  A．-15

  B．-5

  C．5

  D．15
  组卷：407引用：2难度：0.7

  解析

四、解答题：（本大题共6小题，共计70分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

• 21．在①a₂，a₃，a₄-4成等差数列．②S₁，S₂+2，S₃成等差数列中任选一个，补充在下列的问题中，并解答．
  在公比为2的等比数列{a_n}中，______．
  （1）求数列{a_n}的通项公式；
  （2）若b_n=（n+1）log₂a_n，求数列{

  4

  n

  +

  2

  b

  2

  n

  }的前n项和T_n．
  组卷：124引用：3难度：0.4

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• 22．已知函数f（x）=（x+1）lnx-ax+2．
  （1）当a=1时，求在x=1处的切线方程；
  （2）若函数f（x）在定义域上具有单调性，求实数a的取值范围；
  （3）求证：

  1

  3

  +

  1

  5

  +

  1

  7

  +

  …

  +

  1

  2

  n

  +

  1

  ＜

  1

  2

  ln

  （

  n

  +

  1

  ）

  ，n∈N^*．
  组卷：1614引用：6难度：0.1

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