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2022-2023学年吉林省长春八十九中九年级（上）期末数学试卷

发布：2024/7/4 8:0:9

一、选择题（本大题共8道小题，每小题3分，共24分）

1．一元二次方程x²-9=0的根为（　　）
A．x=3 B．x=-3 C．x₁=3，x₂=-3 D．x₁=0，x₂=9
组卷：282引用：3难度：0.7
解析
2．一个布袋中放着9个黑球和3个红球，除了颜色以外没有任何其他区别．则从布袋中任取1个球，取出黑球的概率是（　　）
A．
3
4
B．
1
4
C．
2
3
D．
1
3
组卷：138引用：4难度：0.8
解析
3．一元二次方程x²-2x-5=0根的情况为（　　）
A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根
C．没有实数根 D．无法确定
组卷：99引用：5难度：0.7
解析
4．河堤横断面如图所示，堤高BC=10米，迎水坡AB的坡比为1：2，则AC的长是（　　）
A．5米 B．10米 C．15米 D．20米
组卷：459引用：4难度：0.6
解析
5．某种商品原来每件售价为150元，经过连续两次降价后，该种商品每件售价为96元，设平均每次降价的百分率为x,根据题意，所列方程正确的是（　　）
A．150（1-x）=96 B．150（1-x²）=96
C．150（1-x）²=96 D．150（1-2x）=96
组卷：304引用：4难度：0.8
解析
6．如图，要测定被池塘隔开的A，B两点的距离．可以在AB外选一点C，连接AC，BC，并分别找出它们的中点D，E，连接DE．现测得AC=30m,BC=40m,DE=24m,则AB=（　　）
A．50m B．48m C．45m D．35m
组卷：2002引用：18难度：0.7
解析
7．如图，AD∥BE∥CF，直线m,n与这三条平行线分别交于点A、B、C和点D、E、F，已知AB=5，BC=10，DE=4，则EF的长为（　　）
A．12.5 B．12 C．8 D．4
组卷：1873引用：10难度：0.7
解析
8．已知二次函数的图象（0≤x≤3）如图所示，关于该函数在所给自变量取值范围内，下列说法正确的是（　　）
A．函数有最小值1，有最大值3
B．函数有最小值-1，有最大值3
C．函数有最小值-1，有最大值0
D．函数有最小值-1，无最大值
组卷：945引用：1难度：0.6
解析

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三、解答题（本大题共10道小题，共78分）

23．如图1，在三角形ABC中，角ACB=90度，AC=6cm,BC=8cm,动点P从点B出发，在BA边上以每秒5cm的速度向点A匀速运动，同时动点Q从点C出发，在CB边上以每秒4cm的速度向点B匀速运动，运动时间为t秒，连接PQ．
（1）若三角形BPQ与三角形ABC相似，求t的值；
（2）直接写出三角形BPQ是等腰三角形时t的值；
（3）如图2，连接AQ、CP，若AQ垂直CP，求t的值．
组卷：279引用：4难度：0.1
解析
24．已知函数y=
x
2
-
mx
+
m
-
1
，
（
x
≥
0
）
x
2
-
mx
+
m
,
（
x
＜
0
）
，
，将此函数的图象记为G．
（1）当m=2时，
①直接写出此函数的函数表达式．
②点P（-1，a）在图象G上，求点P的坐标．
③点Q（b,3）在图象G上，求b的值．
（2）设图象G最低点的纵坐标为y₀．当y₀=-2时，直接写出m的值．
（3）矩形ABCD的顶点坐标分别为A（-4，1）、B（-4，-4）、C（3，-4）、D（3，1），若函数y=
x
2
-
mx
+
m
-
1
，
（
x
≥
0
）
x
2
-
mx
+
m
,
（
x
＜
0
）
，
，在m-1≤x≤m+1范围内的图象与矩形ABCD的边有且只有一个公共点，直接写出此时m的取值范围．
组卷：621引用：2难度：0.3
解析