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2023-2024学年四川省成都市武侯区西川实验学校九年级（上）开学数学试卷

发布：2024/8/1 8:0:9

一.选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）

1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）
A．直角三角形 B．等边三角形 C．平行四边形 D．矩形
组卷：286引用：16难度：0.9
解析
2．若线段a,b,c,d是成比例线段，且a=1cm,b=4cm,c=2cm,则d=（　　）
A．8cm B．0.5cm C．2cm D．3cm
组卷：1999引用：22难度：0.9
解析
3．某多边形的内角和是其外角和的3倍，则此多边形的边数是（　　）
A．5 B．6 C．7 D．8
组卷：633引用：59难度：0.9
解析
4．点（-1，2）在反比例函数y=
k
x
的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（　　）
A．（2，-
1
2
） B．（2，-1） C．（-2，-1） D．（1，-
1
2
）
组卷：161引用：2难度：0.6
解析
5．一件商品的原价是100元，经过两次提价后的价格为121元，如果每次提价的百分率都是x,根据题意，下面列出的方程正确的是（　　）
A．100（1+x）=121 B．100（1-x）=121
C．100（1+x）²=121 D．100（1-x）²=121
组卷：1434引用：106难度：0.9
解析
6．下列说法中，正确的是（　　）
A．四边相等的四边形是菱形
B．对角线互相垂直的四边形是菱形
C．对角线互相平分的四边形是菱形
D．对角线相等的平行四边形是菱形
组卷：1264引用：7难度：0.6
解析
7．如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在边AD和CD上，AF⊥BE，垂足为G，若
AE
ED
=
2
，则
AG
GF
的值为（　　）
A．
4
5
B．
5
6
C．
6
7
D．
7
8
组卷：2344引用：9难度：0.4
解析
8．设α，β是方程x²+9x+1=0的两根，则（α²+2009α+1）（β²+2009β+1）的值是（　　）
A．0 B．1 C．2000 D．4 000 000
组卷：4555引用：8难度：0.5
解析

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二、解答题（共30分）

25．如图，正方形ABCD中，AB=2，E为DC右侧一点，且DE=DC，（∠CDE＜90°）．连接AE．
（1）若∠CDE=20°，求∠DAE的度数；
（2）过点A作射线EC的垂线段，垂足为P，求证AE=
2
AP；
（3）在（2）的条件下，AP与BC交于点F，当BF=FC时，求CE的长．
组卷：441引用：2难度：0.6
解析
26．如图，已知矩形ABCD，点E在边CD上，连接BE，过C作CM⊥BE于点M，连接AM，过M作MN⊥AM，交BC于点N．
（1）求证：△MAB∽△MNC；
（2）若AB=4，BC=6，且点E为CD的中点，求BN的长；
（3）若
AB
BC
=
3
4
，且MB平分∠AMN，求
CE
BN
的值．
组卷：1465引用：5难度：0.3
解析