2022-2023学年山东省淄博市淄川区等五地九年级（下）期中数学试卷（五四学制）

一、选择题（共12题，共60分）

• 1．中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为（　　）

  A．44×108

  B．4.4×109

  C．4.4×108

  D．4.4×1010
  组卷：7957引用：238难度：0.9

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• 2．下列计算正确的是（　　）

  A．（a3）2=a6

  B．a•a2=a2

  C．a3+a2=a6

  D．（3a）3=9a3
  组卷：371引用：20难度：0.9

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• 3．正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y=x+k的图象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：2236引用：50难度：0.9

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• 4．把一副三角板放在同一水平桌面上，摆放成如图所示的形状，使两个直角顶点重合，两条斜边平行，则∠1的度数是（　　）

  A．45°

  B．60°

  C．75°

  D．82.5°
  组卷：1545引用：28难度：0.9

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• 5．某工艺品厂草编车间共有16名工人，为了了解每个工人的日均生产能力，随机调查了某一天每个工人的生产件数，获得数据如下表，则这一天16名工人生产件数的众数是（　　）

  生产件数	10	11	12	13	14	15
  人数	1	5	4	3	2	1

  A．5件

  B．11件

  C．12件

  D．15件
  组卷：22引用：2难度：0.7

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• 6．中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每三人乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有x辆车，则可列方程（　　）

  A．3（x-2）=2x+9	B．3（x+2）=2x-9
  C． x 3 +2= x - 9 2	D． x 3 -2= x + 9 2
  组卷：5846引用：132难度：0.9

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• 7．不等式-4x-k≤0的负整数解是-1，-2，那么k的取值范围是（　　）

  A．8≤k＜12

  B．8＜k≤12

  C．2≤k＜3

  D．2＜k≤3
  组卷：3481引用：15难度：0.6

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三、解答题（共7题，共70分）

• 22．如图，点M是正方形ABCD边CD上一点，连接AM，作DE⊥AM于点E，BF⊥AM于点F，连接BE．
  （1）求证：AE=BF；
  （2）已知AF=2，四边形ABED的面积为24，求∠EBF的正弦值．
  组卷：1564引用：5难度：0.5

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• 23．如图，二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象交x轴于A、B两点，交y轴于点D，点B的坐标为（3，0），顶点C的坐标为（1，4）．
  
  （1）求二次函数的解析式和直线BD的解析式；
  （2）点P是直线BD上的一个动点，过点P作x轴的垂线，交抛物线于点M，当点P在第一象限时，求线段PM长度的最大值；
  （3）在抛物线上是否存在异于B、D的点Q，使△BDQ中BD边上的高为2

  2

  ？若存在求出点Q的坐标；若不存在请说明理由．
  组卷：3549引用：32难度：0.3

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