2020-2021学年山西省太原三十七中九年级（上）月考数学试卷（10月份）

一、选择题（共十题：共30分）

• 1．下列方程中，关于x的一元二次方程是（　　）

  A．3（x+1）2=2（x+1）	B． 1 x 2 + 1 x - 2 = 0
  C．ax2+bx+c=0	D．x2+2x=x2-1
  组卷：1336引用：13难度：0.9

  解析

• 2．用配方法解方程x²+4x-1=0，下列配方结果正确的是（　　）

  A．（x+2）2=5

  B．（x+2）2=1

  C．（x-2）2=1

  D．（x-2）2=5
  组卷：1413引用：47难度：0.9

  解析

• 3．如图，将矩形纸片ABCD沿BD折叠，得到△BC′D，C′D与AB交于点E．若∠1=35°，则∠2的度数为（　　）

  A．20°

  B．30°

  C．35°

  D．55°
  组卷：3557引用：23难度：0.7

  解析

• 4．如图，四边形ABCD为平行四边形，延长AD到点E，使DE=AD，连结BE，CE，DB．添加一个条件，不能使四边形DBCE成为矩形的是（　　）

  A．AB=BE

  B．DE⊥DC

  C．∠ADB=90°

  D．CE⊥DE
  组卷：148引用：4难度：0.5

  解析

• 5．如图，在矩形ABCD中，顺次连接矩形四边的中点得到四边形EFGH．若AB=8，AD=6，则四边形EFGH的周长等于（　　）

  A．10

  B．14

  C．20

  D．28
  组卷：57引用：4难度：0.6

  解析

• 6．小强在解方程3

  （

  x

  -

  3

  ）

  2

  =

  2

  x

  （

  x

  -

  3

  ）

  时，先将

  x

  -

  3

  看成一个整体，然后利用因式分解的方法解答，这种解法体现的数学思想是（　　）

  A．转化思想

  B．函数思想

  C．类比思想

  D．整体思想
  组卷：6引用：1难度：0.5

  解析

• 7．下列方程中，没有实数根的是（　　）

  A．x2-4x+4=0

  B．x2-2x+5=0

  C．x2-2x=0

  D．x2-2x-3=0
  组卷：1594引用：70难度：0.9

  解析

三、解答题（共六题：共50分）

• 20．如图，已知△ABC．
  （1）尺规作图（请用2B铅笔）：作∠ACB的平分线CD交AB于点D，再作CD的垂直平分线交AC于点E，交BC于点F，连接DE，DF（保留作图痕迹，不写作法）；
  （2）试判断四边形DECF的形状，并说明理由．
  组卷：78引用：3难度：0.6

  解析

• 21．阅读与探究
  我们给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称这个四边形为勾股四边形，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边．
  请结合上述阅读材料，解决下列问题：
  （1）在我们所学过的特殊四边形中，是勾股四边形的是

  ；（写出一种即可）
  （2）下面图1，图2均为6×6的正方形网格，点A，B，C均在格点上，请在图中标出格点D，并连接AD，CD，使得四边形ABCD符合下列要求：图1中的四边形ABCD是勾股四边形，并且是轴对称图形；图2中的四边形ABCD是勾股四边形且对角线相等，但不是轴对称图形．
  
  组卷：153引用：3难度：0.5

  解析