2022-2023学年山东省临沂市临沭县八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的

• 1．式子

  2

  x

  -

  3

  成立的条件是（　　）

  A．x＞ 3 2

  B．x≥ 3 2

  C．x＜ 3 2

  D．x≤ 3 2
  组卷：251引用：4难度：0.8

  解析

• 2．以下各组数为边长的三角形，是直角三角形的是（　　）

  A． 2 ， 3 ， 5

  B． 3 ，2， 5

  C．3，5，6

  D．4，5，6
  组卷：57引用：2难度：0.7

  解析

• 3．下列计算正确的是（　　）

  A． 12 = 3 2

  B． （ - 3 ） 2 = - 3

  C． 2 3 + 3 3 = 5 3

  D． （ 2 + 1 ） 2 = 3
  组卷：86引用：4难度：0.7

  解析

• 4．如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列结论中错误的是（　　）

  A．AB=AD

  B．AC⊥BD

  C．AC=BD

  D．∠DAC=∠BAC
  组卷：1572引用：16难度：0.8

  解析

• 5．下列命题，其中是真命题的是（　　）

  A．对角线互相垂直的四边形是平行四边形

  B．有一个角是直角的四边形是矩形

  C．对角线互相平分的四边形是菱形

  D．对角线互相垂直的矩形是正方形
  组卷：2581引用：31难度：0.5

  解析

• 6．估计

  （

  2

  15

  -

  12

  ）

  ×

  1

  3

  的值应在（　　）

  A．1和2之间

  B．2和3之间

  C．3和4之间

  D．4和5之间
  组卷：102引用：4难度：0.5

  解析

• 7．两只蚂蚁在水平地面上从同一地点出发，一只以每分钟12cm的速度朝正东方向爬行，一只以每分钟16cm的速度朝正南方向爬行，10分钟之后两只蚂蚁相距（　　）

  A．120cm

  B．160cm

  C．200cm

  D．280cm
  组卷：230引用：2难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共7小题，共68分）

• 22．如图1，在四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，BO=DO，∠BCA=∠CAD．
  
  （1）求证：四边形ABCD是平行四边形；
  （2）如图2，E，F，G分别是BO，CO，AD的中点，连接EF，GE，GF，若BD=2AB，BC=15，AC=16，求△EFG的周长．#ZZ01
  组卷：167引用：2难度：0.5

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• 23．综合与实践
  综合与实践课上，老师让同学们以“矩形的折叠”为主题开展数学活动．
  （1）操作判断
  操作一：对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展平；
  操作二：在AD上选一点P，沿BP折叠，使点A落在矩形内部点M处，把纸片展平，连接PM，BM．
  根据以上操作，当点M在EF上时，写出图1中一个30°的角：

  ；
  （2）迁移探究
  小华将矩形纸片换成正方形纸片，继续探究，过程如下：将正方形纸片ABCD按照（1）中的方式操作，并延长PM交CD于点Q，连接BQ．
  ①如图2，当点M在EF上时，∠MBQ=

  °，∠CBQ=

  °；
  ②改变点P在AD上的位置（点P不与点A，D重合），如图3，判断∠MBQ与∠CBQ的数量关系，并说明理由．
  （3）拓展应用
  在（2）的探究中，已知正方形纸片ABCD的边长为8cm,当FQ=2cm时，直接写出AP的长．
  
  组卷：500引用：8难度：0.1

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