2022-2023学年湖北省黄石市黄石港区七年级（下）期末数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分，在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

• 1．下列各数中，无理数是（　　）

  A．3.14

  B． 2 7

  C． 0 . 04

  D．π-3.14
  组卷：14引用：2难度：0.9

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• 2．下列每对数值中，是方程x-3y=1的解的是（　　）

  A． x = 2 y = 1

  B． x = 2 y = - 1

  C． x = - 2 y = 1

  D． x = - 2 y = - 1
  组卷：118引用：4难度：0.8

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• 3．在以下四个有关统计调查的说法中，正确的是（　　）

  A．全面调查适用于所有的调查

  B．为了解全体学生的视力，对每位学生进行视力检查，是全面调查

  C．为调查小区1500户家庭用水情况，抽取该小区100户家庭，样本容量为1500

  D．为了解全校中学生的身高，以该校篮球队队员的身高作为样本，能客观估计总体
  组卷：453引用：8难度：0.7

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• 4．如图，图中∠1与∠2是同位角的是（　　）
  

  A．（2）（3）

  B．（2）（3）（4）

  C．（1）（2）（4）

  D．（3）（4）
  组卷：2200引用：27难度：0.9

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• 5．下列说法错误的是（　　）

  A．由x+1＞0，可得x＞-1	B．由2x＜0，可得x＜0
  C．由-2x＜-4，可得x＜2	D．由-2x＞-3，可得 x ＜ 3 2
  组卷：19引用：1难度：0.7

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• 6．长32米的绳子，做成以下四种图案，以下四种设计方案中，设计不合理的是（　　）#ZZ04

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：88引用：1难度：0.5

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• 7．我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子来量竿，却比竿子短一托．”其大意为，现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x尺，竿长y尺，根据题意，可列方程组为（　　）

  A． x - y = 5 y - 1 2 x = 5	B． y - x = 5 y - 1 2 x = 5
  C． x - y = 5 y - 2 x = 5	D． y - x = 5 y - 2 x = 5
  组卷：229引用：9难度：0.7

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• 8．下列语句正确的是（　　）

  A．平行于x轴的直线上所有点的横坐标都相同

  B．点（-3，-a）与点（-3，2-a）之间的距离为2

  C．若点P（a,b）在y轴上，则b=0

  D．若点P（-3，4），则P到x轴的距离为3
  组卷：189引用：4难度：0.5

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三、计算题（本大题共7小题，共62.0分）

• 24．已知关于x,y的方程组

  x + 2 y - 6 = 0

  x - 2 y + mx + 5 = 0

  
  （1）请直接写出方程x+2y-6=0的所有正整数解；
  （2）若方程组的解满足x+y=0，求m的值；
  （3）无论实数m取何值，方程x-2y+mx+5=0总有一个固定的解，请直接写出这个解？
  （4）若方程组的解中x恰为整数，m也为整数，求m的值．
  组卷：8558引用：15难度：0.3

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• 25．已知射线AB⊥射线AC于点A，点D，F分别在射线AB，AC上，过点D，F作射线DE，FG，使∠BDE+∠AFG=90°，如图1所示．
  （1）试判断直线DE与直线FG的位置关系，并说明理由．
  （2）如图2，已知∠ADE的角平分线与∠AFG的角平分线相交于点P． ①当∠BDE=60°时，则∠DPF=

  ；
  ②当∠BDE=α（α≠60°）时，∠DPF的大小是否保持不变？若不变，请说明理由；若改变，请求出∠DPF的度数．
  （3）当∠BDE沿射线AB平移且∠BDE=α时，请直接写出∠ADE的角平分线与∠AFG的角平分线所在直线相交形成的∠DPF的度数．
  
  组卷：761引用：5难度：0.4

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