2023-2024学年湖南省长沙市天心区八年级（上）开学数学试卷

一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的。请在答题卡中填涂符合题意的选项。本题共12个小题，每小题3分，共36分）

• 1．

  -

  2

  3

  的倒数是（　　）

  A． - 3 2

  B． 3 2

  C． 2 3

  D． - 2 3
  组卷：958引用：114难度：0.9

  解析

• 2．下列式子中，正确的是（　　）

  A．-3-（-4）=-7

  B．+5-（-3）=2

  C．-2×（-3）=-6

  D．-10÷5=-2
  组卷：207引用：5难度：0.7

  解析

• 3．下列变形中，正确的是（　　）

  A．3a3-a2=2a	B．3a2-a2=2a2
  C．3a2+2a2=5a4	D．-a+b=-（a+b）
  组卷：200引用：3难度：0.8

  解析

• 4．空气的成分（除去水汽、杂质等）是：氮气约占78%，氧气约占21%，其他微量气体约占1%．要反映上述信息，宜采用的统计图是（　　）

  A．条形统计图	B．折线统计图
  C．扇形统计图	D．频数分布直方图
  组卷：1114引用：26难度：0.8

  解析

• 5．下列图形中是棱锥的侧面展开图的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：264引用：6难度：0.7

  解析

• 6．下列方程，与2x-4=x+2的解相同的为（　　）

  A．3x+4=x

  B．x-2=3

  C．3x+6=0

  D．x+1=2x-5
  组卷：132引用：1难度：0.9

  解析

• 7．如图，直线AB，CD相交于点O，若∠1=80°，∠2=30°，则∠AOE的度数为（　　）
  ​

  A．30°

  B．50°

  C．60°

  D．80°
  组卷：1872引用：20难度：0.6

  解析

• 8．如图，Rt△ABC的直角顶点A在直线a上，斜边BC在直线b上，若a∥b,∠1=55°，则∠2=（　　）

  A．55°

  B．45°

  C．35°

  D．25°
  组卷：709引用：9难度：0.7

  解析

四、解答题（本题共2个小题，第23小题6分，第24小题10分，共16分）

• 23．完成下面的证明过程，并在括号内填写理由．
  如图，BD平分∠ABC，点F在AB上，点G在AC上，FC与BD相交于点H，∠1=∠2，试说明∠3+∠4=180°．
  证明：因为BD平分∠ABC，
  所以∠ABD=

  （角平分线的定义），
  又因为∠1=∠2 （已知），
  所以，∠1=∠ABD（

  ），
  所以FG∥BD（

  ），
  所以∠3+

  =180°（

  ），
  又因为∠FHD=∠4（

  ），
  所以∠3+∠4=180°．
  组卷：179引用：1难度：0.7

  解析

• 24．某木板加工厂将购进的A型、B型两种木板加工成C型，D型两种木板出售，已知一块A型木板的进价比一块B型木板的进价多10元，且购买2块A型木板和3块B型木板共花费220元．
  （1）A型木板与B型木板的进价各是多少元？
  （2）根据市场需求，该木板加工厂决定用不超过8780元购进A型木板、B型木板共200块，若一块A型木板可制成2块C型木板、1块D型木板；一块B型木板可制成1块C型木板、2块D型木板，且生产出来的C型木板数量不少于D型木板的数量的

  11

  13

  ．
  ①该木板加工厂有几种进货方案；
  ②若C型木板每块售价30元，D型木板每块售价25元，且生产出来的C型木板、D型木板全部售出，哪一种方案获得的利润最大，求出最大利润是多少？
  组卷：104引用：1难度：0.5

  解析