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2023-2024学年河南省周口市西华县九年级（上）第一次联考数学试卷（9月份）

发布：2024/9/5 18:0:8

一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的.

1．关于y的方程y^2m-3+y=5是一元二次方程，则m的值为（　　）
A．2 B．-2 C．2.5 D．1.5
组卷：85引用：2难度：0.8
解析
2．将一元二次方程2y²-2=4y化成（y-m）²=n的形式，则（m-n）²⁰²³=（　　）
A．1 B．-2023 C．2023 D．-1
组卷：167引用：7难度：0.8
解析
3．在毕业季，3班同学互赠毕业礼物，每两位同学之间互赠一件礼物，据统计，全班共赠送了2070件礼物，则这个班有同学（　　）
A．42位 B．43位 C．45位 D．46位
组卷：101引用：2难度：0.7
解析
4．一条抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点M，且∠AMB=90°，∠MBA=30°，若AM=2，则这条抛物线的解析式为（　　）
A．y=-
3
3
x²+
2
3
3
x+
3
B．y=-
2
3
x²+
2
3
3
x+
3
C．y=-
3
3
x²+
3
3
x+
3
D．y=-
3
3
x²+
3
3
3
x+
3
组卷：107引用：2难度：0.5
解析
5．若关于x的一元二次方程mx²-4x-3=3x+4有实数根，则m的取值范围是（　　）
A．
m
＞
7
4
B．m≥-
7
4
且m≠0 C．m＞-
7
4
且m≠0 D．m≤-
7
4
组卷：146引用：2难度：0.5
解析
6．五个图形都是由小圆点按照某种规律排列而成的，根据上述规律，第n个图形中点的个数与n的关系式是（　　）
A．y=n²-n+2 B．y=n²-2n+1 C．y=n²-n-1 D．y=n²-n+1
组卷：47引用：3难度：0.5
解析
7．二次函数y=ax²+mx+n的图象如图，对称轴是直线x=1，下列结论中正确的是（　　）
A．amn＜0 B．2a+m=0 C．a+m+n＞0 D．3a+n＜0
组卷：151引用：3难度：0.5
解析

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三、解答题（本大题共8个小题，共75分）

22．某药店购进一批N95口罩，进价为每盒10元，在销售过程中发现，每天销售量y（盒）与每盒售价x（元）之间存在一次函数关系（其中10≤x≤22且x为整数）．当每盒N95口罩售价为15元时，每天销售量为75盒；当每盒N95口罩售价为18元时，每天销售量为60盒．
（1）求y与x之间的函数关系式．
（2）设该药店销售该N95口罩每天的销售利润为W元，当每盒N95口罩售价为多少元时，药店销售该N95口罩每天销售利润最大？最大利润为多少？
组卷：140引用：2难度：0.7
解析
23．二次函数的图象与x轴交于D、B两点，且点D坐标（-2，0），与y轴交于点C（0，3），B点在D点右侧，BD=8（如图所示）．
（1）这个二次函数的解析式是
，点B的坐标为
；
（2）在x轴上是否存在一点M，使三角形DCM是等腰三角形？若存在，求出满足条件的M点坐标；若不存在，请说明理由；
（3）在第一象限中的抛物线上存在一点Q，使得四边形DBQC的面积最大．请求出Q点的坐标及面积的最大值．
组卷：237引用：2难度：0.2
解析