2022-2023学年辽宁省辽阳市八年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本题共10道小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．下列实数为无理数的是（　　）

  A．-3

  B．0

  C． 2 7

  D． 2
  组卷：21引用：2难度：0.7

  解析

• 2．将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能构成直角三角形的是（　　）

  A．1， 3 ，2

  B．5，12，15

  C．4，5，6

  D． 2 ， 3 ，5
  组卷：111引用：4难度：0.6

  解析

• 3．下列命题中，是真命题的是（　　）

  A．相等的角是对顶角

  B．如果a2＞0，那么a＞0

  C．三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角

  D．若二次根式 a - 2 有意义，则a的取值范围是a＞2．
  组卷：63引用：2难度：0.5

  解析

• 4．为庆祝神舟十五号发射成功，学校开展航天知识竞赛活动．经过几轮筛选，本班决定从甲、乙、丙、丁四名同学中选择一名同学代表班级参加比赛，经过统计，四名同学成绩的平均数（单位：分）及方差（单位：分²）如表所示：
  

  	甲	乙	丙	丁
  平均数	98	96	97	98
  方差	0.35	0.41	0.92	0.30

  如果要选一名成绩好且状态稳定的同学参赛，那么应该选择（　　）

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  组卷：51引用：3难度：0.5

  解析

• 5．已知

  x = 1

  y = - 2

  是二元一次方程x+my=5的一组解，则m的值是（　　）

  A． - 1 2

  B．-2

  C．2

  D．7
  组卷：81引用：3难度：0.7

  解析

• 6．如图所示，面积为5的正方形ABCD的顶点A在数轴上，且点A表示的数为1，若点E在数轴上（点E在点A左侧），且AD=AE，则点E所表示的数为（　　）

  A． 5

  B．- 5

  C．- 5 -1

  D．- 5 +1
  组卷：722引用：11难度：0.8

  解析

• 7．直线y=kx-k与直线y=-kx在同一坐标系中的大致图象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1957引用：12难度：0.5

  解析

• 8．今年9月23日是第五个中国农民丰收节，小明用3D打印机制作了一个底面周长为12cm,高为8cm的圆柱粮仓模型．如图BC是底面直径，AB是高．现要在此模型的侧面贴一圈彩色装饰带，使装饰带经过A，C两点（接头不计），则装饰带的长度最短为（　　）

  A．96πcm

  B．48cm

  C． 4 13 cm

  D．20cm
  组卷：419引用：4难度：0.5

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三、解答题（共76分）

• 24．在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，过点A作直线MN∥BC，点P是直线MN上一动点，连接BP，过点P作DP⊥BP，交直线AC于点D．
  （1）如图1，连接CP，当CP⊥AN时，请直接写出线段BP与DP之间的数量关系；
  （2）如图2，当点P在射线AN上时，求证：

  AD

  =

  AB

  +

  2

  AP

  ；
  （3）若BC=6，AP=4，请直接写出线段AD的长．
  
  组卷：329引用：3难度：0.5

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• 25．如图1，在平面直角坐标系中，直线l与x轴交于点A（-8，0），与y轴交于点B（0，6），点P在x轴上运动，连接PB，将△OBP沿直线BP折叠，点O的对应点记为O′．
  
  （1）求直线l的函数表达式；
  （2）若点O′恰好落在直线AB上，求△ABP的面积；
  （3）如图2，若O′B恰好与x轴平行，且边O′P与线段AB有交点，设交点为C，在y轴上是否存在点Q，使得△BCQ是等腰三角形？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：280引用：3难度：0.5

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