2023年河南省濮阳市南乐县中考数学一模试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的.

• 1．-3的绝对值是（　　）

  A．3

  B． 1 3

  C． - 1 3

  D．-3
  组卷：3307引用：651难度：0.9

  解析

• 2．据公开资料显示，到2030年，氢能产业将成为我国新的经济增长点和新能源战略的重要组成部分，产业产值将突破10000亿元，数据“10000亿”用科学记数法表示为（　　）

  A．1×104

  B．1×108

  C．1×1010

  D．1×1012
  组卷：43引用：2难度：0.8

  解析

• 3．如图，这是由四个小正方体叠成的一个立体图形，那么它的主视图是（　　）
  ​

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：24引用：1难度：0.8

  解析

• 4．如图，已知EF∥GH，Rt△ABC的两个顶点A，C分别在直线EF，GH上，∠B=90°，AB交GH于点D，若CD平分∠ACB，∠FAC=32°，则∠BAC的度数为（　　）
  ​

  A．20°

  B．24°

  C．26°

  D．33°
  组卷：333引用：2难度：0.7

  解析

• 5．若关于x的一元二次方程（k-1）x²+k²-k=0的一个根是1，则k的值是（　　）

  A．-1

  B．1

  C．1或-1

  D．-1或0
  组卷：734引用：8难度：0.7

  解析

• 6．如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，则下列说法不正确的是
  ​（　　）

  A．当∠ABC=90°时，平行四边形ABCD是矩形

  B．当AC=BD时，平行四边形ABCD是矩形

  C．当AC⊥BD时，平行四边形ABCD是矩形

  D．当OA=OD时，平行四边形ABCD是矩形
  组卷：175引用：1难度：0.5

  解析

• 7．在统计某校七年级学生对篮球、排球、足球的喜爱情况时，调查员将统计情况的有关数据制成如图所示不完整的扇形统计图，已知喜爱足球的有60人，则喜爱排球的有（　　）

  A．36人

  B．45人

  C．50人

  D．54人
  组卷：270引用：2难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共8个小题，共75分）

• 22．如图，A，C是⊙O上的点，M是OC延长线上一点，ME与⊙O相切于点E，连接AC，CE．
  （1）过点A作AB∥CE交⊙O于点B；（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
  （2）若AB=AC，求证：∠M=3∠BAC-90°．​
  
  ​
  组卷：98引用：1难度：0.5

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• 23．【课本再现】（1）如图1，点D在等边△ABC的边BC上，连接AD，将△ABD绕点A旋转，使得旋转后点B的对应点为点C，得到△ACD′，连接DD′，判断△ADD′的形状，并说明理由；
  【类比迁移】（2）如图2，△ABC是等边三角形，点D在△ABC外，∠CDB=120°，AD=4，求△ABC面积的最小值；
  【拓展应用】（3）如图3，△ABC是等腰直角三角形，若CD⊥BD于点D，AD=4

  2

  ，CD=2，直接写出BC的长．
  
  组卷：344引用：3难度：0.5

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