2022-2023学年陕西省西安市高陵区七年级（下）期末数学试卷

一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的）

• 1．（唐）元稹《长庆集》十五《景申秋》诗：“帘断萤火人，窗明蝙蝠飞．”蝙蝠简称“蝠”，因“蝠”与“福”谐音，人们以蝠表示福气，福禄寿喜等祥瑞，下列蝙蝠纹样图中，不是轴对称图形的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：34引用：1难度：0.7

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• 2．下列事件中，是必然事件是（　　）

  A．异号两数相加，和为负数

  B．异号两数相减，差为正数

  C．异号两数相除，商为正数

  D．异号两数相乘，积为负数
  组卷：34引用：1难度：0.6

  解析

• 3．如图，在△ABC中，边AB上的高是（　　）
  ​

  A．AD

  B．GE

  C．EF

  D．CH
  组卷：1087引用：10难度：0.7

  解析

• 4．下列运算中，不正确的是（　　）

  A．2x2-x2=x2	B．（-2x2）3=-8x6
  C．x3•x2=x5	D．x9÷x3=x3
  组卷：102引用：3难度：0.9

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• 5．物理中有一种现象，叫折射现象，它指的是当光线从空气射入水中时，光线的传播方向会发生改变．如图，我们建立折射现象数学模型，MN表示水面，它与底面EF平行，光线AB从空气射入水里时发生了折射，变成光线BC射到水底C处，射线BD是光线AB的延长线．若∠1=70°，∠2=42°，则∠DBC的度数为​（　　）

  A．42°

  B．28°

  C．32°

  D．38°
  组卷：187引用：3难度：0.7

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• 6．如图，点A，C，B，D在同一条直线上，BE∥DF，∠A=∠F，AB=FD．若∠FCD=30°，∠A=80°，则∠DBE的度数为（　　）

  A．110°

  B．100°

  C．80°

  D．70°
  组卷：289引用：1难度：0.6

  解析

• 7．如图是一辆汽车的行驶速度（千米/时）与时间（分）之间的变化图象，下列说法正确的是（　　）

  A．当时间等于1分时，这辆汽车的行驶速度是10千米/时

  B．从0分到1分，这辆汽车的行驶速度一直是10千米/时

  C．从3分到12分，这辆汽车的行驶速度保持不变

  D．从0分到12分，当这辆汽车的行驶速度是20千米/时，时间只能等于2分
  组卷：101引用：1难度：0.8

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• 8．如图，点E，F在BD上，且AB=CD，BF=DE，AE=CF，AC与BD交于点O．则下列说法不正确的是（　　）

  A．BE=DF

  B．△AEB≌△CFD

  C．∠EAB=∠OAE

  D．AE∥CF
  组卷：271引用：2难度：0.5

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三、解答题（共13小题，计81分.解答应写出过程）

• 25．【阅读理解】
  完全平方公式：（a±b）²=a²±2ab+b²适当的变形，可以解决很多的数学问题．
  例：若a-b=3，ab=1，求a²+b²的值．
  解：因为a-b=3，ab=1，
  所以（a-b）²=9，2ab=2，
  所以（a-b）²=a²-2ab+b²=9，
  所以a²+b²=11．
  根据上面的解题思路与方法，解决下列问题：
  （1）已知a-b=4，ab=5，求a²+b²和（a+b）²的值．
  （2）若x满足（x-2023）²+（x-2010）²=189，求（x-2023）（x-2010）的值．
  组卷：183引用：1难度：0.8

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• 26．如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm,BC=8cm,且点C在直线l上．点P从A点出发沿A-C-B路径向终点运动，终点为B点；点Q从B点出发沿B-C-A路径向终点运动，终点为A点．点P和Q分别以1cm/s和x cm/s的运动速度同时开始运动，两点都要到相应的终点时才能停止运动（即其中一点到达终点，则该点停止运动，另一点若此时还未到达终点，则继续运动直到达终点），在某时刻，分别过P和Q作PE⊥l于E，QF⊥l于F，设点P运动时间为t s.
  （1）如图1，当x=2时，且点P在AC上，点Q在BC上，
  ①用含t的代数式表示CP和CQ的长度；
  ②当t=2时，△PEC与△QFC全等吗？并说明理由；
  （2）请问：当x=3时，△PEC与△QFC有没有可能全等？若能，求出符合条件的t值；若不能，请说明理由．
  ​
  组卷：170引用：1难度：0.4

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