2022-2023学年河北省沧州市任丘市七年级（下）期末数学试卷

一、选择题（本大题有16个小题，共42分。1～10小题各3分，11～16小题各2分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．在下列方程中，是二元一次方程的为（　　）

  A．2x-6=y

  B．y-1=5

  C．yz=8

  D． x + 1 y = 1
  组卷：170引用：5难度：0.9

  解析

• 2．如图，CD⊥AB于点D，已知∠ABC是钝角，则（　　）
  ​

  A．线段AD是△ABC的BC边上的高线

  B．线段AD是△ABC的AC边上的高线

  C．线段CD是△ABC的AC边上的高线

  D．线段CD是△ABC的AB边上的高线
  组卷：517引用：3难度：0.7

  解析

• 3．如图，直线a、b被直线c所截，下列条件不能判定直线a与b平行的是（　　）
  ​

  A．∠1=∠3

  B．∠1=∠4

  C．∠2+∠3=180°

  D．∠1+∠3=180°
  组卷：233引用：2难度：0.6

  解析

• 4．如图，△ABC沿直线BD向右平移，得到△ECD，若BD=6cm,则A、E两点的距离为（　　）

  A．6cm

  B．3cm

  C．2cm

  D．不能确定
  组卷：145引用：3难度：0.6

  解析

• 5．若m²×m^（　　）=m⁹，则括号内应填的数为（　　）

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  组卷：198引用：3难度：0.8

  解析

• 6．下列运算结果最大的是（　　）

  A．（ 1 2 ）2

  B．20

  C．2-1

  D．（-2）2
  组卷：153引用：4难度：0.8

  解析

• 7．将一副三角板按如图所示的位置摆放在直尺上，则∠1的度数为（　　）

  A．70°

  B．75°

  C．80°

  D．85°
  组卷：2755引用：35难度：0.6

  解析

• 8．y与2的差不大于0，用不等式表示为（　　）

  A．y-2＞0

  B．y-2＜0

  C．y-2≥0

  D．y-2≤0
  组卷：1458引用：12难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题有7个小题，共69分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 25．对于任意一个四位正整数，我们可以记为

  abcd

  ，即

  abcd

  =1000a+100b+10c+d.若规定：对四位正整数

  abcd

  进行F运算，得到整数F（

  abcd

  ）=a⁴+b³+c²+d¹．例如，F（1049）=1⁴+0³+4²+9¹=26．
  （1）计算：F（2023）；
  （2）当c=e+4时，证明：F（

  abcd

  ）-F（

  abed

  ）的结果一定是8的倍数．
  组卷：186引用：4难度：0.6

  解析

• 26．在数学中，有许多关系都是在不经意间被发现的，请认真观察图形，解答下列问题：
  （1）如图1，用两种不同的方法表示阴影图形的面积，得到一个等量关系：

  ．
  （2）如图1中，a,b满足a+b=9，ab=15，求a²+b²的值．
  （3）如图2，点C在线段AB上，以AC，BC为边向两边作正方形，AC+BC=14，两正方形的面积分别为S₁，S₂，且S₁+S₂=40，求图中阴影部分面积．
  组卷：118引用：2难度：0.5

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