2023-2024学年黑龙江省哈尔滨三十二中高三（上）月考数学试卷（9月份）

一、单选题：本题共8个小题，每小题0分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一个正确选项.

• 1．已知集合A={x|-1＜x≤2}，B={-1，0，1，2}，则A∩B=（　　）

  A．{-1，0，1，2}

  B．{0，1}

  C．{0，1，2}

  D．{-1，0，1}
  组卷：220引用：4难度：0.7

  解析

• 2．设命题p：∀x＞0，e^x≥x+1，则￢p为（　　）

  A．∀x＞0，ex≤x+1	B．∀x＜0，ex＜x+1
  C．∃x＞0，ex＜x+1	D．∃x＜0，ex≥x+1
  组卷：182引用：10难度：0.8

  解析

• 3．已知全集为U=R，M={x|x²-x＞0}，N={x|

  x

  -

  1

  x

  ＜0}，则有（　　）

  A．M∪N=R

  B．M∩N=∅

  C．∁UN=M

  D．∁UN⊆N
  组卷：147引用：5难度：0.9

  解析

• 4．若x＞0，y＞0，且x+y=1，则

  1

  x

  +

  1

  y

  的最小值为（　　）

  A．2

  B． 3 2

  C．4

  D． 2 + 2 2
  组卷：599引用：10难度：0.9

  解析

• 5．已知x∈R，若集合M={1，x}，N={1，2，3}，则“x=2”是“M⊆N”（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：205引用：11难度：0.7

  解析

• 6．如果a＞b,那么下列运算正确的是（　　）

  A．a-3＜b-3

  B．a+3＜b+3

  C．3a＜3b

  D． a - 3 ＜ b - 3
  组卷：202引用：7难度：0.8

  解析

四、解答题：共54分.

• 19．已知f（x）=x²-ax+3．
  （1）当a=2时，解不等式：f（x）＞6；
  （2）当x∈（0，+∞）时，f（x）≥1-x²恒成立，求a的取值范围．
  组卷：153引用：2难度：0.5

  解析

• 20．已知函数f（x）=ax+

  b

  x

  ，且f（1）=2，f（-2）=-

  5

  2

  ．
  （1）求f（x）的解析式；
  （2）证明f（x）在区间（0，1）上单调递减．
  组卷：562引用：5难度：0.9

  解析