2020-2021学年黑龙江省哈尔滨市松北区美加外国语学校初中部七年级（上）期中数学试卷（五四学制）

一、选择题（每小题3分，共计30分）

• 1．下列方程中，是一元一次方程的是（　　）

  A．x3-2x=3

  B．x+2=0

  C．x+2y=1

  D． 1 x =1
  组卷：4引用：1难度：0.8

  解析

• 2．同一平面内的三条直线满足a⊥b,b⊥c,则下列式子成立的是（　　）

  A．a∥c

  B．a∥b

  C．b∥c

  D．a⊥c
  组卷：76引用：4难度：0.9

  解析

• 3．如图，∠1=∠2，其中构成对顶角的图形是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：6引用：2难度：0.8

  解析

• 4．已知x=1是方程3x-k=1的解，则2k+3的值是（　　）

  A．-2

  B．2

  C．7

  D．-1
  组卷：10引用：1难度：0.7

  解析

• 5．下列运用等式的性质对等式的变形中，正确的是（　　）

  A．若x=y,则x−5=y+5	B．若a=b,则ac=bc
  C．若2a=3b,则 a 2 = b 3	D．若x=y,则 x a = y b
  组卷：28引用：1难度：0.5

  解析

• 6．如图，已知ON⊥L，OM⊥L，所以OM与ON重合，其理由是（　　）

  A．两点确定一条直线

  B．在同一平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

  C．在同一平面内，过一点只能作一条垂线

  D．垂线段最短
  组卷：740引用：4难度：0.9

  解析

• 7．下列解方程步骤正确的是（　　）

  A．由2x+4=3x+1，得2x+3x=1+4

  B．由7（x-1）=8，得7x-1=8

  C．由 3 x - 1 4 -1= 5 x - 7 6 ，得3（3x-1）-1=2（5x-7）

  D．由-（x-1）=5，得-x+1=5
  组卷：10引用：1难度：0.7

  解析

• 8．一项工程甲单独做需要20天完成，乙单独做需要25天完成，甲先单独做4天，然后甲乙两人合作x天完成这项工程，则可以列的方程是（　　）

  A． 4 20 + x 20 + x 25 =1	B． 4 20 + x 20 × 25 =1
  C． 4 20 + x 25 =1	D． 4 20 + x 20 + 25 =1
  组卷：40引用：1难度：0.7

  解析

• 9．如图，点E在AD的延长线上，下列条件中能使AB∥CD的是（　　）

  A．∠ABD=∠CDB	B．∠ADB=∠CBD
  C．∠C=∠CDE	D．∠C+∠ADC=180°
  组卷：82引用：5难度：0.9

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三、解答题（共计60分。21题～25题各8分；26题～27题各10分）

• 26．哈美加外校七年级的学生需要集体购买整理本，半亩堂文化用品店的老板看到商机，寻找进货途径，他在甲、乙两个批发商处，发现了同款的整理本，均要价40元，甲说：“如果你在我这里买，一律九折．乙说：“如果你在我这里买，超出60本，则超出部分一律八折．但每次只能在一个批发商处进货．
  （1）如果购进100本，选择哪个批发商更划算？
  （2）第一次老板以最划算的价格购进100本，被两个班级的家长全部购买．于是，他决定进行第二次进货，这次的数量比第一次的2倍少40本，请你帮他算一下第二次进货时，每本整理本多少钱最划算？
  （3）在（2）的条件下，如果第一次获利700元，且两批整理本全部售完后，总共获得25%的利润，则第二次每本整理本的售价为多少元？
  组卷：16引用：1难度：0.5

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• 27．已知，直线MN分别交直线AB，CD于点E和F，且∠MEB=∠CFN．
  （1）如图1，求证：AB∥CD．
  （2）如图2，点G在MN上，且在AB，CD之间，点H，Q分别在AB和CD上，则∠AHG，∠HGQ，∠CQG的数量关系为

  ．
  （3）在（2）的条件下，如图3，HP平分∠BHG，QP平分∠DQG，过点H作HK∥GQ交CD于点K，连接HQ，若HQ平分∠GHK，∠GQP=2∠QHP，求∠BHK的度数．
  
  组卷：11引用：1难度：0.5

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