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2023-2024学年河北省邯郸市鸡泽一中高二（上）开学数学试卷

发布：2024/8/4 8:0:9

一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1．已知复数z=
1
-
i
2021
1
+
i
，则
z
的虚部是（　　）
A．-1 B．-i C．1 D．i
组卷：343引用：8难度：0.8
解析
2．下列各组向量中，可以作为基底的是（　　）
A．
e
1
=
（
0
，
0
）
，
e
2
=
（
1
，
2
）
B．
e
1
=
（
-
1
，
2
）
，
e
2
=
（
5
，
7
）
C．
e
1
=
（
3
，
5
）
，
e
2
=
（
6
，
10
）
D．
e
1
=
（
2
，-
3
）
，
e
2
=
（
1
2
，-
3
4
）
组卷：767引用：9难度：0.9
解析
3．运动员甲10次射击成绩（单位：环）如下：7，8，9，7，4，8，9，9，7，2，则下列关于这组数据说法不正确的是（　　）
A．众数为7和9 B．平均数为7
C．中位数为7 D．方差为s²=4.8
组卷：239引用：8难度：0.8
解析
4．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，已知
PA
=
a
，
PB
=
b
，
PC
=
c
，
PE
=
1
2
PD
，则
BE
=（　　）
A．
1
2
a
-
3
2
b
+
1
2
c
B．
1
2
a
-
1
2
b
+
1
2
c
C．
1
2
a
+
3
2
b
+
1
2
c
D．
1
2
a
-
1
2
b
+
3
2
c
组卷：695引用：8难度：0.8
解析
5．在平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=3，AD=AA₁=2，∠BAD=90°，∠BAA₁=60°，
cos
∠
DA
A
1
=
-
1
4
，则BD₁的长为（　　）
A．3 B．
13
C．
21
D．5
组卷：91引用：7难度：0.5
解析
6．已知点P（1，2），经过点P作直线l,若直线l与连接A（9，1），B（5，8）两点的线段总有公共点，则直线l的斜率k的取值范围为（　　）
A．
[
1
8
，
3
2
]
B．
（
-
∞
，-
1
8
）
C．
[
-
1
8
，
3
2
]
D．
（
-
∞
，-
1
8
]
∪
[
3
2
，
+
∞
）
组卷：197引用：8难度：0.7
解析
7．已知m,n是不重合的直线，α，β，γ是不重合的平面，则下列说法正确的是（　　）
A．若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β
B．m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β，则α∥β
C．若α⊥β，m⊥β，则m∥α
D．m∥α，m⊂β，α∩β=n,则m∥n
组卷：183引用：7难度：0.7
解析

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四、解答题（本大题共5小题，共70.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

20．某校为了解高一学生在五一假期中参加社会实践活动的情况，抽样调查了其中的100名学生，统计他们参加社会实践活动的时间（单位：小时），并将统计数据绘制成如图的频率分布直方图．
（1）估计这100名学生在这个五一假期中参加社会实践活动的时间的众数，中位数，平均数；
（2）估计这100名学生在这个五一假期中参加社会实践活动的时间的上四分位数（结果保留两位小数）．
组卷：121引用：6难度：0.7
解析
21．如图，在四棱锥P-ABCD中，ABCD是边长为2的菱形，且
∠
DAB
=
60
°
，
PA
=
PD
=
10
，
PB
=
3
2
，E，F分别是BC，PC的中点．
（1）证明：平面PAD⊥平面DEF．
（2）求二面角A-PB-C的大小．
组卷：233引用：4难度：0.6
解析

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A．众数为7和9	B．平均数为7
C．中位数为7	D．方差为s²=4.8

A． 1 2 a - 3 2 b + 1 2 c	B． 1 2 a - 1 2 b + 1 2 c
C． 1 2 a + 3 2 b + 1 2 c	D． 1 2 a - 1 2 b + 3 2 c

A． [ 1 8 ， 3 2 ]	B．（ - ∞ ，- 1 8 ）
C． [ - 1 8 ， 3 2 ]	D．（ - ∞ ，- 1 8 ] ∪ [ 3 2 ， + ∞ ）

2023-2024学年河北省邯郸市鸡泽一中高二（上）开学数学试卷

一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1．已知复数z=1-i20211+i，则z的虚部是（ ）

2．下列各组向量中，可以作为基底的是（ ）

3．运动员甲10次射击成绩（单位：环）如下：7，8，9，7，4，8，9，9，7，2，则下列关于这组数据说法不正确的是（ ）

4．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，已知PA=a，PB=b，PC=c，PE=12PD，则BE=（ ）

5．在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，AB=3，AD=AA1=2，∠BAD=90°，∠BAA1=60°，cos∠DAA1=-14，则BD1的长为（ ）

6．已知点P（1，2），经过点P作直线l,若直线l与连接A（9，1），B（5，8）两点的线段总有公共点，则直线l的斜率k的取值范围为（ ）

7．已知m,n是不重合的直线，α，β，γ是不重合的平面，则下列说法正确的是（ ）

四、解答题（本大题共5小题，共70.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

21．如图，在四棱锥P-ABCD中，ABCD是边长为2的菱形，且∠DAB=60°，PA=PD=10，PB=32，E，F分别是BC，PC的中点．（1）证明：平面PAD⊥平面DEF．（2）求二面角A-PB-C的大小．

1．已知复数z=
1
-
i
2021
1
+
i
，则
z
的虚部是（　　）

2．下列各组向量中，可以作为基底的是（　　）

3．运动员甲10次射击成绩（单位：环）如下：7，8，9，7，4，8，9，9，7，2，则下列关于这组数据说法不正确的是（　　）

4．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，已知
PA
=
a
，
PB
=
b
，
PC
=
c
，
PE
=
1
2
PD
，则
BE
=（　　）

5．在平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=3，AD=AA₁=2，∠BAD=90°，∠BAA₁=60°，
cos
∠
DA
A
1
=
-
1
4
，则BD₁的长为（　　）

6．已知点P（1，2），经过点P作直线l,若直线l与连接A（9，1），B（5，8）两点的线段总有公共点，则直线l的斜率k的取值范围为（　　）

7．已知m,n是不重合的直线，α，β，γ是不重合的平面，则下列说法正确的是（　　）

21．如图，在四棱锥P-ABCD中，ABCD是边长为2的菱形，且
∠
DAB
=
60
°
，
PA
=
PD
=
10
，
PB
=
3
2
，E，F分别是BC，PC的中点．
（1）证明：平面PAD⊥平面DEF．
（2）求二面角A-PB-C的大小．