2023-2024学年河南省信阳市浉河区三校联考八年级（上）月考数学试卷（9月份）

一、选择题（每小题3分，共36分）

• 1．小东要从下面四组木棒中选择一组制作一个三角形作品，你认为他应该选（　　）组．

  A．2，3，5

  B．3，8，4

  C．2，4，7

  D．3，4，5
  组卷：301引用：5难度：0.6

  解析

• 2．已知在△ABC中，∠C=∠A+∠B，则△ABC的形状是（　　）

  A．等边三角形

  B．锐角三角形

  C．直角三角形

  D．钝角三角形
  组卷：2525引用：70难度：0.9

  解析

• 3．如图，在△ABC中，AC边上的高是（　　）

  A．线段AD

  B．线段BE

  C．线段BF

  D．线段CF
  组卷：1684引用：15难度：0.8

  解析

• 4．如图所示，AD是△ABC的中线，AB=12，AC=10，△ABD的周长和△ACD的周长差为（　　）

  A．6

  B．3

  C．2

  D．不确定
  组卷：418引用：5难度：0.7

  解析

• 5．如图，点D、E分别在线段BC、AC上，连接AD、BE．若∠A=35°，∠B=25°，∠C=50°，则∠1的大小为（　　）

  A．60°

  B．70°

  C．75°

  D．85°
  组卷：2635引用：29难度：0.5

  解析

• 6．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，点D是AC上一点，将△ABD沿线段BD翻折，使得点A落在A'处，若∠A'BC=30°，则∠CBD=（　　）

  A．5°

  B．10°

  C．15°

  D．20°
  组卷：645引用：4难度：0.5

  解析

• 7．如图，在△ABC中，CD是AB边上的高，BE是AC边上的高，点F是两条高线的交点．若∠A=70°，∠FBC=15°，则∠FCB的度数为（　　）

  A．45°

  B．55°

  C．65°

  D．75°
  组卷：1532引用：4难度：0.5

  解析

• 8．从一个n边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，若把这个多边形分割成6个三角形，则n的值是（　　）

  A．6

  B．7

  C．8

  D．9
  组卷：1782引用：23难度：0.9

  解析

三、解答题（共49分）

• 23．如图，△ABC中，AB=AC=8，点P是BC边上任意一点，PD⊥AB于点D，PE⊥AC于点E，且△ABC的面积是14，求PD+PE的值．
  组卷：658引用：1难度：0.5

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• 24．阅读并填空．将三角尺（△MPN，∠MPN=90°）放置在△ABC上（点P在△ABC内），如图①所示，三角尺的两边PM，PN恰好经过点B和点C．我们来探究：∠ABP与∠ACP是否存在某种数量关系．
  
  （1）特例探索：若∠A=50°，则∠PBC+∠PCB=

  度；∠ABP+∠ACP=

  度；
  （2）类比探索：求∠ABP，∠ACP，∠A的关系，并说明理由；
  （3）变式探索：如图②所示，改变三角尺的位置，使点P在△ABC外，三角尺的两边PM，PN仍恰好经过点B和点C，求∠ABP，∠ACP，∠A的关系，并说明理由．
  组卷：1249引用：11难度：0.8

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