阅读并填空．将三角尺（△MPN，∠MPN=90°）放置在△ABC上（点P在△ABC内），如图①所示，三角尺的两边PM，PN恰好经过点B和点C．我们来探究：∠ABP与∠ACP是否存在某种数量关系．

（1）特例探索：若∠A=50°，则∠PBC+∠PCB=
90
90
度；∠ABP+∠ACP=
40
40
度；
（2）类比探索：求∠ABP，∠ACP，∠A的关系，并说明理由；
（3）变式探索：如图②所示，改变三角尺的位置，使点P在△ABC外，三角尺的两边PM，PN仍恰好经过点B和点C，求∠ABP，∠ACP，∠A的关系，并说明理由．

【答案】90；40

【解答】

【点评】

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发布：2024/8/29 11:0:12组卷：1316引用：11难度：0.8

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（1）若∠A：∠B：∠C=4：5：6，则∠C=
度．
（2）若∠A=
1
2
∠B=
1
3
∠C，则∠B=
度．
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度．
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