2022-2023学年安徽省芜湖市弋江区八年级（下）期末数学试卷

一、选择题（本大题共10题，每小题4分，满分40分）

• 1．下列各式中，一定是二次根式的是（　　）

  A． - 2 2

  B． a

  C． （ - 3 ） 2

  D． - 5
  组卷：157引用：1难度：0.8

  解析

• 2．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=3，BC²+CA²=（　　）

  A．18

  B．12

  C．9

  D．6
  组卷：71引用：1难度：0.7

  解析

• 3．已知一组数据2、3、9、6、10、6，那么6是这组数据的（　　）

  A．平均数但不是中位数

  B．平均数也是中位数

  C．既不是平均数也不是中位数

  D．中位数但不是平均数
  组卷：44引用：2难度：0.7

  解析

• 4．一次函数y=kx+b与y=kbx（k、b为常数，kb≠0）在同一平面直角坐标系中的图象应该是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：257引用：6难度：0.5

  解析

• 5．下列说法中，不正确的是（　　）

  A．对角线互相垂直的矩形是正方形

  B．有一个角为直角的平行四边形是矩形

  C．相邻两角都互补的四边形是平行四边形

  D．两边相等的平行四边形是菱形
  组卷：81引用：2难度：0.5

  解析

• 6．下列计算中，正确的是（　　）

  A． 18 + 2 = 20

  B． 2 × 8 = 4

  C． 2 3 - 2 = 3

  D．27÷ 3 =9
  组卷：20引用：2难度：0.7

  解析

• 7．如图，▱ABCD中，AB≠AD，AC和BD相交于点O，点E在BC边上，且OE⊥BD，若▱ABCD的周长为24cm,则△CDE的周长为（　　）

  A．6cm

  B．8cm

  C．10cm

  D．12cm
  组卷：115引用：2难度：0.8

  解析

五、解答题（本大题共2题，每小题12分，满分24分）

• 22．暑期来临，八年级某中队从甲、乙两商店购买了若干杯奶茶，慰问位于A、B两地辛勤劳作的环卫工人．已知在甲商店购买了100杯奶茶，在乙商店购买了80杯奶茶，A地有70名环卫工人，B地有110名环卫工人．与某外卖平台协商后，得到两商店到两地的路程和每杯每千米的运费如下表：
  

  	路程（km）		运费（元/（杯•km））
  	甲商店	乙商店	甲商店	乙商店
  A地	2	1.5	0.6	0.6
  B地	2.5	2	0.5	0.4

  （1）设甲商店运往A地奶茶x杯，求总运费y关于x的函数表达式；
  （2）当甲、乙两商店各运往A、B两工地多少杯奶茶时，总运费最省？最省的总运费是多少？
  组卷：66引用：1难度：0.5

  解析

六、解答题（本题满分14分）

• 23．已知：如图所示，在菱形ABCD中，∠BAD=120°，点P为边BC上一个动点，∠APM=60°，过点P作PE∥CD交AC于点E，直线PM与CD相交于点Q，点Q到直线BC的距离为QH．
  （1）求证：△CPE是等边三角形；
  （2）求证：CP=DQ；
  （3）试探求线段AC、CP、CH的数量关系，并证明你的结论．
  组卷：69引用：1难度：0.2

  解析