2023-2024学年辽宁省沈阳126中八年级（上）月考数学试卷（9月份）
发布：2024/9/19 2:0:8
一、选择题（每题2分，共20分）
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1．下列四个数中，是无理数的是（ ）
组卷：33引用：1难度：0.9 -
2．“八一薪火相传，七秩桃李芬芳”，今年是我校建校七十周年，为传承学校优良传统和红色基因，展示自建校以来各历史时期的文档资料和实物，学校将校本部的“大白楼”布置为校史馆．如图1所示为“大白楼“的正门，它的顶部可以看作如图2所示的等腰三角形，已知AB=AC=5米，BC=8米，则△ABC 的面积为（ ）平方米．
组卷：54引用：1难度：0.6 -
3．若3，a,5是一组勾股数，则a的值为（ ）
组卷：412引用：6难度：0.7 -
4．△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别是a,b,c,下列结论中不正确的是（ ）
组卷：944引用：2难度：0.7 -
5．如图所示，在数轴上点A所表示的数为a,则a的值为（ ）组卷：748引用：7难度：0.5 -
6．比较下列各组数的大小，错误的是（ ）
组卷：391引用：7难度：0.7 -
7．一辆装满货物，宽为2.4米的卡车，欲通过如图的隧道，则卡车的外形高必须低于（ ）组卷：1401引用：13难度：0.9 -
8．若
=0，则a的值是（ ）（a+b）2+2b-4组卷：1601引用：8难度：0.8
三、解答题。（共9小题）
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24．阅读材料：
小李同学在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如，善于思考的小李同学进行了以下探索：3+22=（1+2）2
设（其中a、b、m、n均为整数），则有a+b2=（m+n2）2．a+b2=m2+2n2+2mn2
∴a=m2+2n2，b=2mn.
这样小李同学就找到了一种把类似的式子化为平方式的方法．a+b2
请你仿照小李同学的方法探索并解决下列问题：
（1）当a、b、m、n均为正整数时，若，用含m、n的式子分别表示a、b,得：a=，b=；a+b3=（m+n3）2
（2）若，且a、m、n均为正整数，求a的值；a+43=（m+n3）2
（3）化简：．25+46组卷：478引用：3难度：0.5 -
25．已知：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=AC．
（1）如图1，若点D在线段AB上，连接CD，在CD的右侧作CE⊥CD，CD=CE．
①线段BE和线段AD存在何种数量关系？请说明理由；
②请直接写出线段AD、BD、DE之间满足的数量关系 ．
（2）如图2，若点D在线段AB延长线上，连接CD，在CD的右侧作CE⊥CD，CD=CE，则线段AD、BD、CD之间满足的数量关系是 ；
（3）如图3，若点D在直线AB上，连接CD，在CD的左侧作CE⊥CD，当AD=3，AB=9时，△CDE的面积为 ．
组卷：240引用：1难度：0.3
