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2022-2023学年辽宁省鞍山市一般高中协作校（含矿山高级中学、文化学校等）高一（下）月考数学试卷（6月份）

发布：2024/5/20 8:0:9

一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．复数z=
1
-
2
i
i
的虚部是（　　）
A．1 B．-1 C．i D．-i
组卷：48引用：12难度：0.9
解析
2．一个平面图形用斜二测画法画出的直观图如图所示，此直观图恰好是一个边长为2的正方形，则原平面图形的面积为（　　）
A．4 B．
4
+
4
3
C．16 D．8
2
组卷：107引用：3难度：0.8
解析
3．正三棱锥S-ABC的高为
2
2
，斜高为
10
，则该三棱锥的侧棱长为（　　）
A．
2
3
B．
2
6
C．
3
2
D．4
组卷：336引用：2难度：0.9
解析
4．已知圆台下底面半径是上底面半径的2倍，若从该圆台中挖掉一个圆锥，圆锥的底面是圆台的上底面，圆锥的顶点是圆台下底面的圆心，则圆锥的侧面积是圆台侧面积的（　　）
A．
1
2
B．
1
3
C．
1
4
D．
1
6
组卷：99引用：3难度：0.7
解析
5．已知
|
a
|
=
1
，
|
b
|
=
2
，
|
a
+
b
|
=
3
，则
|
a
+
2
b
|
=（　　）
A．
21
B．
17
C．
13
D．5
组卷：141引用：2难度：0.7
解析
6．已知在某滨海城市A附近的海面出现台风活动，据监测，目前台风中心位于城市A的东偏南60°方向，距城市A300km的海面点P处，并以20km/h的速度向西偏北30°方向移动．已知该台风影响的范围是以台风中心为圆心的圆形区域，半径为
100
3
km.则城市A受台风影响的时间为（　　）
A．5h B．
5
3
h C．
5
2
3
h D．4h
组卷：68引用：4难度：0.7
解析
7．已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁，棱长为2，E为棱BB₁的中点，则经过A₁，D，E三点的正方体的截面面积为（　　）
A．
9
2
B．
3
2
C．
3
3
2
D．
21
2
组卷：241引用：5难度：0.9
解析

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四、解答题：（共6个小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

21．已知△ABC，三个内角A，B，C所对的边分别为a,b,c,且
cos
B
cos
C
+
b
2
a
+
c
=
0
．
（1）求B；
（2）若b=7，c=5，求a和sinA．
组卷：416引用：3难度：0.8
解析
22．如图，已知四棱锥P-ABCD中，平面PAB⊥平面ABCD，底面ABCD为矩形，且PA=PB=4，AB=2，AD=3，O为棱AB的中点，点E在棱AD上，且
AE
=
1
3
AD
．
（1）证明：CE⊥PE；
（2）在棱PB上是否存在一点F使OF∥平面PEC？若存在，请指出点F的位置并证明；若不存在，请说明理由．
组卷：255引用：5难度：0.4
解析