2022-2023学年黑龙江省哈尔滨市南岗区萧红中学八年级（上）期中数学试卷（五四学制）

一、选择题（每题3分，共30分）

• 1．下列运算中，正确的是（　　）

  A．a•a2=a3	B．（ab2）2=a2b2
  C．3a6÷a3=3a2	D．4a-3a=1
  组卷：31引用：4难度：0.7

  解析

• 2．下列图形不是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：544引用：20难度：0.9

  解析

• 3．下列四个式子：

  2

  a

  ，x²+x,

  1

  3

  m,

  n

  2

  -

  n

  ，其中分式的个数有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：671引用：6难度：0.5

  解析

• 4．点M（1，2）关于x轴对称点的坐标为（　　）

  A．（-1，2）

  B．（-1，-2）

  C．（2，-1）

  D．（1，-2）
  组卷：652引用：157难度：0.9

  解析

• 5．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AB=8cm,则AC的长为（　　）

  A．2cm

  B．3cm

  C．4cm

  D．5cm
  组卷：69引用：2难度：0.5

  解析

• 6．下列多项式中，能用平方差公式因式分解的是（　　）

  A．a2+（-b）2

  B．-x2-y2

  C．-m2+9

  D．3x2y-27xy2
  组卷：147引用：3难度：0.8

  解析

• 7．计算（-2）²⁰²²×（

  1

  2

  ）²⁰²²的值是（　　）

  A．-1

  B．1

  C． 1 2

  D．2
  组卷：107引用：4难度：0.7

  解析

• 8．直接依据图中图形面积之间的关系，通过计算可以表示的等式是（　　）

  A．（a-b）2=a2-2ab+b2	B．（a+b）2=a2+2ab+b2
  C．2a（a+b）=2a2+2ab	D．（a+b）（a-b）=a2-b2
  组卷：117引用：3难度：0.7

  解析

三、解答题

• 24．在学习《因式分解》时，邹老师给同学们发了很多硬纸片（a×a的正方形A，b×b的正方形B，a×b的长方形C）．
  
  （1）在探究中，小明用1张A和1张C组成如图1所示的长方形可以说明b²+ab可以分解为

  ；
  （2）继续探究中，小明用1张A，2张B和3张C再次拼得一个长方形，请在框1中画出示意图，并将长方形面积表达式的因式分解结果写在横线上；
  （3）尝试应用：请你仿照小明同学的探究方法，尝试用1张A，4张B和若干张C拼成一个长方形或者正方形，请你设计两种不同的拼法，在框2和框3中分别画出示意图，并在相应的横线上写出所拼长方形的面积表达式及因式分解的结果．
  组卷：50引用：4难度：0.5

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• 25．如图1，等边△ABC中，点D在BC上，点E在AC上，连接AD，BE交于点F．
  
  （1）若AE=DC，求∠BFD的度数；
  （2）如图2，连接CF，若CF⊥BE，求证：BF=2AF；
  （3）如图3，在（2）的条件下，将AD沿CF翻折交AC于点G，过点C作CF的垂线交直线FG于点H，若BF=4，求GH的长．
  组卷：49引用：1难度：0.2

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