2022-2023学年四川省资阳市安岳县李家中学八年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分。请在每小题给出的4个选项中，将唯一正确的答案序号填在题后括号里。）

• 1．

  36

  的算术平方根是（　　）

  A．6

  B．-6

  C．±6

  D． 6
  组卷：152引用：4难度：0.9

  解析

• 2．下列运算正确的是（　　）

  A．a5•a3=a15	B．6a2m÷2am=3a2
  C．（-a5）2=a10	D．a6÷a3=a2
  组卷：31引用：8难度：0.9

  解析

• 3．在实数1.732、

  2

  2

  、-

  22

  7

  、

  3

  -

  8

  、

  π

  4

  中，无理数有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：218引用：6难度：0.9

  解析

• 4．下列各式从左到右的变形，是因式分解的是（　　）

  A．x2-9+6x=（x+3）（x-3）+6x

  B．（x+5）（x-2）=x2+3x-10

  C．x2-8x+16=（x-4）2

  D．6ab=2a•3b
  组卷：2975引用：117难度：0.9

  解析

• 5．下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（　　）

  A．a2+（-b）2

  B．5m2-20mn

  C．-x2-y2

  D．-x2+9
  组卷：7958引用：126难度：0.9

  解析

• 6．下列命题中，假命题是（　　）

  A．内错角相等

  B．直角三角形中两个锐角的和等于直角

  C．全等三角形的对应角相等

  D．两点之间，线段最短
  组卷：21引用：4难度：0.9

  解析

• 7．在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（　　）

  A．（a+b）2=a2+2ab+b2

  B．（a-b）2=a2-2ab+b2

  C．a2-b2=（a+b）（a-b）

  D．（a+2b）（a-b）=a2+ab-2b2
  组卷：3404引用：173难度：0.9

  解析

• 8．小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1、2、3、4的四块），你认为将其中的哪一些块带去玻璃店，就能配一块与原来一样大小的三角形玻璃？应该带（　　）

  A．第1块

  B．第2块

  C．第3块

  D．第4块
  组卷：463引用：18难度：0.9

  解析

三、解答题（本大题共9个小题，共72分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。）

• 23．观察下列一组等式：
  （a+1）（a²-a+1）=a³+1
  （a+2）（a²-2a+4）=a³+8
  （a+3）（a²-3a+9）=a³+27
  （1）以上这些等式中，你有何发现？利用你的发现填空．
  ①（x-3）（x²+3x+9）=

  ；
  ②（2x+1）（

  ）=8x³+1；
  ③（

  ）（x²+xy+y²）=x³-y³．
  （2）计算：（a²-b²）（a²+ab+b²）（a²-ab+b²）．
  组卷：902引用：13难度：0.3

  解析

• 24．问题背景：
  （1）如图1：在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°．E，F分别是BC，CD上的点．且∠EAF=60°．探究图中线段BE，EF，FD之间的数量关系．小王同学探究此问题的方法是，延长FD到点G．使DG=BE．连接AG，先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，可得出结论，他的结论应是

  ．
  探索延伸：
  （2）如图2，若在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°．E，F分别是BC，CD上的点，且∠EAF=

  1

  2

  ∠BAD，上述结论是否仍然成立，并说明理由．
  组卷：7073引用：43难度：0.5

  解析