观察下列一组等式：
（a+1）（a2-a+1）=a3+1
（a+2）（a2-2a+4）=a3+8
（a+3）（a2-3a+9）=a3+27
（1）以上这些等式中，你有何发现？利用你的发现填空．
①（x-3）（x2+3x+9）=x3-27x3-27；
②（2x+1）（4x2-2x+14x2-2x+1）=8x3+1；
③（x-yx-y）（x2+xy+y2）=x3-y3．
（2）计算：（a2-b2）（a2+ab+b2）（a2-ab+b2）．
【考点】整式的混合运算．
【答案】x3-27；4x2-2x+1；x-y
【解答】
【点评】
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发布：2024/9/23 8:0:9组卷：906引用：13难度：0.3
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2．（1）填空：①（-xy2）2=
，②（-x2）3÷（x2）2=，③=（-3x2y）（23xy2），④（2x-1）=2x2-x.
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（1）探究该正方形的面积S与S1的差是否是一个常数，如果是，求出这个常数；如果不是，说明理由；
（2）再将这个正方形两邻边长分别增加4和减少2，得到的长方形②的面积为S2．
①试比较S1，S2的大小；
②当m为正整数时，若某个图形的面积介于S1，S2之间（不包括S1，S2）且面积为整数，这样的整数值有且只有14个，求m的值．发布：2025/6/25 8:30:1组卷：22引用：1难度：0.6
