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2023年黑龙江省齐齐哈尔市中考数学一模试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（每题3分，满分30分）

1．-2023的绝对值是（　　）
A．-2023 B．
1
2023
C．
-
1
2023
D．2023
组卷：2234引用：157难度：0.9
解析
2．王老师给全班同学留了一个特色寒假作业，画一张有关兔子的图画，以下四个图形是开学后收上来的图画中的一部分，其中是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：77引用：6难度：0.8
解析
3．下列计算正确的是（　　）
A．2xy-2x=y B．（2a²b³）³=6a⁶b⁹
C．4m²•m³=4m⁶ D．
±
4
=±
2
组卷：47引用：2难度：0.7
解析
4．将一副直角三角尺，按如图所示位置摆放，使60°角所对的直角边和含45°角的三角尺的直角边放在同一条直线上，则∠1的度数是（　　）
A．45° B．60° C．105° D．120°
组卷：176引用：3难度：0.7
解析
5．如图，由6个同样大小的正方体摆成的几何体，在正方体①的正上方再放一个这样的正方体，所得的几何体（　　）
A．主视图改变，左视图不变
B．俯视图改变，左视图不变
C．俯视图改变，左视图改变
D．主视图改变，左视图改变
组卷：58引用：2难度：0.8
解析
6．若关于x的方程
3
-
2
x
x
-
3
-
mx
-
2
3
-
x
=
-
1
的解为非负数，则m的取值范围是（　　）
A．m≥1 B．m＞1且
m
≠
5
3
C．m＞1 D．m≥1且m≠5
组卷：942引用：5难度：0.6
解析
7．甲、乙、丙三人参加班级举行的“我爱家乡”演讲比赛，需要通过抽签方式来决定出场顺序，则出场顺序恰好是甲、乙、丙的概率是（　　）
A．
1
2
B．
1
3
C．
1
6
D．
1
9
组卷：99引用：3难度：0.6
解析
8．如图，在△ABC中，∠A=60°，AC=AB=2，点P，Q分别从点B和点C同时出发，以相同的速度沿射线CB向左匀速运动，过点P作PH⊥AC，垂足为H，连接QH，设点P运动的距离为x（0＜x≤2），△CHQ的面积为S，则能反映S与x之间的函数关系的图象大致为（　　）
A． B． C． D．
组卷：212引用：6难度：0.4
解析

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三、解答题（本题共7道大题，共69分）

23．综合与实践．
旋转是几何图形运动中的一种重要变换，通常与全等三角形等数学知识相结合来解决实际问题，某学校数学兴趣小组在研究三角形旋转的过程中，进行如下探究：如图1，△ABC和△DMN均为等腰直角三角形，∠BAC=∠MDN=90°，点D为BC中点，△DMN绕点D旋转，连接AM、CN．
观察猜想：
（1）在△DMN旋转过程中，AM与CN的数量关系为
；
实践发现：
（2）当点M、N在△ABC内且C、M、N三点共线时，如图2，求证：
CM
-
AM
=
2
DM
；
拓展延伸：
（3）当点M、N在△ABC外且C、M、N三点共线时，如图3，探究AM、CM、DM之间的数量关系是
；
解决问题：
（4）若△ABC中，
AB
=
5
，在△DMN旋转过程中，当
AM
=
2
且C、M、N三点共线时，DM=
．
组卷：321引用：1难度：0.2
解析
24．如图，在平面直角坐标系中，直线y=4x+4与x轴交于A点，与y轴交于C点，抛物线
y
=
a
x
2
+
8
3
x
+
c
（
a
≠
0
）
）经过A，C两点，与x轴相交于另一点B，连接BC．点P是线段BC上方抛物线上的一个动点，过点P作PQ⊥BC交线段BC于点Q．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点D为抛物线对称轴上的一个动点，则|DC-DB|的最大值是
；
（3）求PQ的最大值，并写出此时点P的坐标；
（4）在x轴上找一点M，抛物线上找一点N，使以点B，C，M，N为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点M的坐标．
组卷：359引用：4难度：0.3
解析