2022-2023学年河北省石家庄十七中八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（1-10题，每题3分；11-16题，每题2分，共42分）

• 1．某学校用100元钱买乒乓球，所购买球的个数w与单价n（元）之间的关系是

  W

  =

  100

  n

  ，其中（　　）

  A．100是常量，w,n是变量

  B．100，w是常量，n是变量

  C．100，n是常量，w是变量

  D．无法确定哪个是常量，哪个是变量
  组卷：391引用：1难度：0.9

  解析

• 2．下列方程中，是一元二次方程的是（　　）

  A．4（x+2）=25

  B．2x2+3x-1=0

  C．x+y=0

  D． 1 x + 2 =4
  组卷：212引用：4难度：0.9

  解析

• 3．若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则该多边形的边数为（　　）

  A．4

  B．6

  C．7

  D．8
  组卷：356引用：2难度：0.8

  解析

• 4．点（3，-5）在正比例函数y=kx（k≠0）的图象上，则k的值为（　　）

  A．-15

  B．15

  C．- 3 5

  D．- 5 3
  组卷：2668引用：23难度：0.8

  解析

• 5．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：10引用：1难度：0.8

  解析

• 6．下列关于直线y=3x-3的性质说法不正确的是（　　）

  A．不经过第二象限	B．与y轴交于点（0，-3）
  C．与x轴交于点（-1，0）	D．y随x的增大而增大
  组卷：856引用：4难度：0.6

  解析

• 7．一元二次方程x²-4x+4=0的根的情况是（　　）

  A．有两个不相等的实数根	B．有两个相等的实数根
  C．有一个实数根	D．没有实数根
  组卷：255引用：15难度：0.6

  解析

• 8．已知k＞0，则一次函数y=-kx+k的图象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1850引用：5难度：0.6

  解析

三、解答题（20题8分：21题8分：22题8分；23题10分：24题10分；25题12分：26题12分：共68分）

• 25．【问题情境】
  （1）如图1已知ABCD是正方形，P是对角线AC上一点，求证：PB=PD；
  请你完成证明．
  【深入探究】
  （2）如图2，在正方形ABCD中，点P是对角线AC上一点，PE⊥AB，PF⊥BC，垂足分别为E、F，连接EF，猜想EF与DP的数量关系，并证明你的猜想．
  （3）如图3，延长BP、CD交于点G，BG与AD交于点Q，H为GQ的中点，连接HD，则△DHP的形状为

  ．
  【拓展应用】
  （4）如图4，在正方形ABCD中，若AB=4，P是AC上一点，过点P作PM⊥AB于M，PN⊥BC于N．则MN最小值为

  ．
  ​
  组卷：170引用：3难度：0.6

  解析

• 26．如图，直线

  y

  =

  -

  1

  2

  x

  +

  3

  与坐标轴分别交于点A，B，与直线y=x交于点C，线段OA上的点Q以每秒1个长度单位的速度从点O出发向点A做匀速运动，运动时间为t秒，连接CQ．
  （1）写出点C的坐标

  ；
  （2）若△OQC是等腰直角三角形，则t的值为

  ；
  （3）若CQ平分△OAC的面积，求直线CQ对应的函数关系式；
  （4）若点P与点O、B、C组成的四边形为平行四边形，则点P为

  ；
  （5）点M是直线AB上一点，点N是直线OC上一点，连接线段MN，若MN∥x轴，且MN=3，写出符合条件的点M的坐标

  ；
  （6）将OC绕点C旋转30°后，交x轴于点D，则OD长为

  ．
  组卷：385引用：1难度：0.3

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