如图，直线y=-12x+3与坐标轴分别交于点A，B，与直线y=x交于点C，线段OA上的点Q以每秒1个长度单位的速度从点O出发向点A做匀速运动，运动时间为t秒，连接CQ．
（1）写出点C的坐标 （2，2）（2，2）；
（2）若△OQC是等腰直角三角形，则t的值为 2或42或4；
（3）若CQ平分△OAC的面积，求直线CQ对应的函数关系式；
（4）若点P与点O、B、C组成的四边形为平行四边形，则点P为 （2，5）或（2，-1）或（-2，1）（2，5）或（2，-1）或（-2，1）；
（5）点M是直线AB上一点，点N是直线OC上一点，连接线段MN，若MN∥x轴，且MN=3，写出符合条件的点M的坐标 （0，3）或（4，1）（0，3）或（4，1）；
（6）将OC绕点C旋转30°后，交x轴于点D，则OD长为 23-2或23+223-2或23+2．
y
=
-
1
2
x
+
3
3
3
3
3
【考点】一次函数综合题．
【答案】（2，2）；2或4；（2，5）或（2，-1）或（-2，1）；（0，3）或（4，1）；2-2或2+2
3
3
【解答】
【点评】
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发布：2024/7/13 8:0:9组卷：401引用：1难度：0.3
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1．如图（1），在平面直角坐标系中，直线y=-
x+4交坐标轴于A、B两点，过点C（-4，0）作CD⊥AB于D，交y轴于点E．43
（1）求证：△COE≌△BOA；
（2）如图2，点M是线段CE上一动点（不与点C、E重合），ON⊥OM交AB于点N，连接MN．
①判断△OMN的形状．并证明；
②当△OCM和△OAN面积相等时，求点N的坐标．
发布：2025/6/18 3:30:2组卷：2284引用：2难度：0.3 -
2．如图，直线y=kx+6与x轴、y轴分别交于点E、F，点E的坐标为（-8，0），点A的坐标为（-6，0）．
（1）求k的值；
（2）若点P（x,y）是第二象限内的直线上的一个动点，在点P的运动过程中，试写出△OPA的面积S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
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3．如图，把Rt△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB=90°，BC=5，点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0），将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=2x-6上时，线段BC扫过的面积为 ．发布：2025/6/18 11:0:1组卷：11165引用：71难度：0.7
