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2023-2024学年江苏省扬州中学高三（上）开学数学试卷

发布：2024/8/7 8:0:9

1．已知集合A={x|x²-16＜0}，B={x|x²-4x+3＞0}，则A∩B=（　　）
A．（-4，1）∪（3，4） B．（-4，4）
C．（-1，2）∪（3，4） D．（1，3）
组卷：115引用：6难度：0.7
解析
2．若x＞0，则
2
x
+
x
2
的最小值为（　　）
A．
1
4
B．
1
2
C．1 D．2
组卷：1088引用：4难度：0.8
解析
3．函数f（x）=lnx-
2
x
的零点所在的大致区间是（　　）
A．（1，2） B．（e,3） C．（2，e） D．（e,+∞）
组卷：105引用：39难度：0.9
解析
4．若函数f（x）=cosx-ax在定义域内单调递减，则实数a的取值范围是（　　）
A．[1，+∞） B．（-∞，1] C．[-1，+∞） D．（-∞，-1]
组卷：59引用：3难度：0.5
解析
5．函数
f
（
x
）
=
cosx
•
ln
|
x
|
2
x
+
sinx
在x∈[-π，0）∪（0，π]的图象大致为（　　）
A． B． C． D．
组卷：34引用：3难度：0.7
解析
6．若
2
a
+
lo
g
2
a
＜
2
2
b
+
lo
g
2
b
+
1
，则（　　）
A．ln（2b-a+1）＜0 B．ln（2b-a+1）＞0
C．ln|a-2b|＞0 D．ln|a-2b|＜0
组卷：59引用：12难度：0.6
解析
7．已知函数f（x）的定义域为R，且满足f（-x）=f（x），f（x）+f（4-x）=0，且当x∈[0，2]时，f（x）=x²-4，则f（2023）=（　　）
A．-3 B．-4 C．3 D．4
组卷：127引用：7难度：0.5
解析

21．已知函数
f
（
x
）
=
1
3
x
3
+
m
2
x
2
-
x
+
1
6
．
（1）若f（x）在
（
1
2
，
2
）
上存在单调减区间，求实数m的取值范围；
（2）若f（x）在区间（m,+∞）上有极小值，求实数m的取值范围．
组卷：45引用：4难度：0.6
解析
22．已知函数f（x）=（x²+1）lnx-x²-ax.
（1）若a=1，求f′（x）的最小值；
（2）若方程f（x）=axe^2ax-x²有解，求实数a的取值范围．
组卷：239引用：4难度：0.5
解析

A．（-4，1）∪（3，4）	B．（-4，4）
C．（-1，2）∪（3，4）	D．（1，3）

A．ln（2b-a+1）＜0	B．ln（2b-a+1）＞0
C．ln\|a-2b\|＞0	D．ln\|a-2b\|＜0

1．已知集合A={x|x2-16＜0}，B={x|x2-4x+3＞0}，则A∩B=（ ）