人教A版（2019）必修第一册《第一章 集合与常用逻辑用语》2023年单元测试卷（5）

一、选择题

• 1．已知集合A={1，2，3}，B={2，3，4，5}，则A∩B=（　　）

  A．{1，2，3}

  B．{2，3}

  C．{4，5}

  D．{1，2，3，4}
  组卷：52引用：3难度：0.9

  解析

• 2．若A={x|0＜x＜

  2

  }，B={x|1≤x＜2}，则A∪B=（　　）

  A．{x|x≤0}

  B．{x|x≥2}

  C． { x | 0 ≤ x ≤ 2 }

  D．{x|0＜x＜2}
  组卷：298引用：59难度：0.9

  解析

• 3．命题“对任意x∈R，都有x²≥0”的否定为（　　）

  A．对任意x∈R，都有x2＜0	B．不存在x∈R，使得x2＜0
  C．存在x∈R，使得x2≥0	D．存在x∈R，使得x2＜0
  组卷：74引用：3难度：0.7

  解析

• 4．在下列给出的四个命题中，为真命题的是（　　）

  A．∀a∈R，∃b∈Q，a2+b2=0	B．∀n∈Z，∃m∈Z，nm=m
  C．∀n∈Z，∃m∈Z，n＞m2	D．∀a∈R，∃b∈Q，a2+b2=1
  组卷：247引用：6难度：0.9

  解析

• 5．五个关系式：①{a,b}={b,a}；②{0}=∅；③∅∈{0}；④0∈{0}；⑤∅⊆{0}，其中正确的个数为（　　）

  A．4个

  B．3个

  C．2个

  D．1个
  组卷：91引用：2难度：0.9

  解析

• 6．若集合A={0，1，2，x}，B={1，x²}，A∪B=A，则满足条件的实数x的个数有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：187引用：17难度：0.9

  解析

• 7．（x-2）（x+2）＞0的一个充分不必要条件是（　　）

  A．x≤0

  B．x≥0

  C．x≥3

  D．x＞2或x＜-2
  组卷：429引用：8难度：0.7

  解析

四、解答题

• 21．已知命题p：“∀-1≤x≤1，不等式x²-x-m＜0成立”是真命题．
  （Ⅰ）求实数m的取值范围；
  （Ⅱ）若q：-4＜m-a＜4是p的充分不必要条件，求实数a的取值范围．
  组卷：1716引用：14难度：0.5

  解析

• 22．已知集合A={x|x=m²-n²，m,n∈Z}．
  （1）判断8，9，10是否属于集合A；
  （2）已知集合B={x|x=2k+1，k∈Z}，证明：“x∈A”的充分条件是“x∈B”；但“x∈B”不是“x∈A”的必要条件；
  （3）写出所有满足集合A的偶数．
  组卷：334引用：12难度：0.5

  解析