2023-2024学年河南省信阳市罗山县彭新一中七年级（上）开学数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的.

• 1．

  -

  2

  3

  的倒数是（　　）

  A． - 3 2

  B． 3 2

  C． 2 3

  D． - 2 3
  组卷：969引用：114难度：0.9

  解析

• 2．|-2023|的相反数是（　　）

  A．2023

  B．-2023

  C．±2023

  D．不能确定
  组卷：620引用：7难度：0.8

  解析

• 3．2023年“五一”假期，文化和旅游行业复苏势头强劲，全国假日市场平稳有序，经文化和旅游部数据中心测算，全国国内旅游出游合计2.74亿人次，同比增长70.83%．其中“2.74亿”用科学记数法表示为（　　）

  A．27.4×108

  B．2.74×108

  C．0.274×109

  D．2.74×109
  组卷：142引用：8难度：0.8

  解析

• 4．有下列各数：

  -

  （

  -

  1

  ）

  ，-

  2

  3

  ，

  （

  -

  4

  3

  ）

  4

  ，-

  2

  2

  3

  ，

  （

  -

  1

  ）

  2023

  ，-

  |

  -

  4

  |

  ，其中负数有（　　）

  A．2个

  B．3个

  C．4个

  D．5个
  组卷：1460引用：12难度：0.7

  解析

• 5．下列各组数中，数值相等的是（　　）

  A．-35与（-3）5	B．-22与（-2）2
  C．-4×23与-42×3	D．-（-3）2与-（-2）3
  组卷：572引用：6难度：0.6

  解析

• 6．纽约与北京的时差为-13小时（正数表示同一时刻比北京时间早的时数，负数表示同一时刻比北京时间晚的时数），当北京时间1月7日8时时，纽约的时间是（　　）

  A．1月6日21时

  B．1月7日21时

  C．1月6日19时

  D．1月6日20时
  组卷：147引用：6难度：0.6

  解析

• 7．有下列几种说法：①正整数和负整数的全体组成整数集合；②带“-”的数是负数；③0是绝对值最小的数；
  ④数轴上的点表示的数都是有理数；⑤两个数中，较大的那个数的绝对值较大．其中错误的有（　　）

  A．2个

  B．3个

  C．4个

  D．5个
  组卷：294引用：3难度：0.6

  解析

三、解答题（本大题共8个小题，共75分）

• 22．如图，将一根木棒放在数轴（单位长度为1cm）上，木棒左端与数轴上的点A重合，右端与数轴上的点B重合．
  
  （1）若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点B时，它的右端在数轴上所对应的数为30；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到点A时，它的左端在数轴上所对应的数为6，由此可得这根木棒的长为

  cm；
  （2）图中点A所表示的数是

  ，点B所表示的数是

  ；
  （3）由（1）（2）的启发，请借助“数轴”这个工具解决下列问题：
  一天，妙妙去问奶奶的年龄，奶奶说：“我若是你现在这么大，你还要37年才出生；你若是我现在这么大，我就119岁啦！”请问奶奶现在多少岁了？
  组卷：4504引用：26难度：0.3

  解析

• 23．观察下列两个等式：2-

  1

  3

  =2×

  1

  3

  +1，5-

  2

  3

  =5×

  2

  3

  +1．给出定义如下：我们称使等式a-b=ab+1成立的一对有理数a,b为“共生有理数对”，记为（a,b）．如：数对（2，

  1

  3

  ），（5，

  2

  3

  ）都是“共生有理数对”．
  （1）在数对（-2，1），（3，

  1

  2

  ）中，“共生有理数对”是

  ．
  （2）请再写出一对“共生有理数对”：

  ．（注意：不能与题目中已有的“共生有理数对”重复）
  （3）若（m,n）是“共生有理数对”，则（-n,-m）

  “共生有理数对”，并说明理由．（填“是”或“不是”）
  （4）是否存在“共生有理数对”（p,p），若存在，求出p的值；若不存在，请说明理由．
  组卷：84引用：1难度：0.9

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