观察下列两个等式：2-

1

3

=2×

1

3

+1，5-

2

3

=5×

2

3

+1．给出定义如下：我们称使等式a-b=ab+1成立的一对有理数a,b为“共生有理数对”，记为（a,b）．如：数对（2，

1

3

），（5，

2

3

）都是“共生有理数对”．
（1）在数对（-2，1），（3，

1

2

）中，“共生有理数对”是

（3，

1

2

）

（3，

1

2

）

．
（2）请再写出一对“共生有理数对”：

（4，

3

5

）

（4，

3

5

）

．（注意：不能与题目中已有的“共生有理数对”重复）
（3）若（m,n）是“共生有理数对”，则（-n,-m）

是

是

“共生有理数对”，并说明理由．（填“是”或“不是”）
（4）是否存在“共生有理数对”（p,p），若存在，求出p的值；若不存在，请说明理由．