2023年河南省南阳市西峡县中考数学三模试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的．

• 1．两千多年前，中国人就开始使用负数，如果支出150元记作-150元，那么+100元表示（　　）

  A．收入100元

  B．支出100元

  C．收入50元

  D．支出50元
  组卷：148引用：4难度：0.8

  解析

• 2．如图是一个正方体的表面展开图，在原正方体中，与“诚”字所在面相对的面上的汉字是（　　）

  A．守

  B．信

  C．担

  D．当
  组卷：167引用：4难度：0.8

  解析

• 3．华为近年来一直在努力自主研发核心领域，3月下旬，华为轮值董事长徐直军宣布完成了芯片14nm以上EDA工具国产化，年内将完成对其全面验证．14nm芯片即0.000000014m用科学记数法表示是（　　）

  A．1.4×10-8m

  B．0.14×10-7m

  C．1.4×10-9m

  D．14×10-8m
  组卷：538引用：11难度：0.8

  解析

• 4．下列运算正确的是（　　）

  A．（a2）3=a6	B．a2•a3=a6
  C．a7÷a=a7	D．（-2a2）3=8a6
  组卷：165引用：8难度：0.7

  解析

• 5．如图是一款手推车的平面示意图，其中AB∥CD，∠1=30°，∠2=70°，则∠3的度数为（　　）

  A．120°

  B．130°

  C．140°

  D．150°
  组卷：709引用：10难度：0.9

  解析

• 6．将分别标有“建”、“设”、“大”、“美”、“河”、“南”汉字的小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字外完全相同，每次摸球前先搅匀，随机摸出一球，不放回，再随机摸出一球，两次摸出的球上的汉字可以组成“河南”的概率是（　　）

  A． 1 6

  B． 1 15

  C． 1 8

  D． 1 12
  组卷：129引用：5难度：0.6

  解析

• 7．已知△ABC中，AB＜AC＜BC，在BC上取一点P，使PA+PC=BC，下列尺规作图的方法正确的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：295引用：8难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）

• 22．如图，抛物线y=x²+bx+c与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，点A的坐标为（-1，0），点B的坐标为（3，0）．
  （1）求抛物线的表达式；
  （2）当a-2≤x≤a+1时，抛物线有最小值5，求a的值．
  组卷：453引用：7难度：0.5

  解析

• 23．综合与实践
  数学活动课上，老师让同学们根据下面情境提出问题并解答．
  问题情境：在▱ABCD中，点P是边AD上一点．将△PDC沿直线PC折叠，点D的对应点为E．
  “兴趣小组”提出的问题是：如图1，若点P与点A重合，过点E作EF∥AD，与PC交于点F，连接DF，则四边形AEFD是菱形．
  数学思考：
  （1）请你证明“兴趣小组”提出的问题；
  拓展探究：
  （2）“智慧小组”提出的问题是：如图2，当点P为AD的中点时，延长CE交AB于点F，连接PF．试判断PF与PC的位置关系，并说明理由．
  请你帮助他们解决此问题．
  问题解决：
  “创新小组”在前两个小组的启发下，提出的问题是：如图3，当点E恰好落在AB边上时，AP=3，PD=4，DC=10．则AE的长为

  ．（直接写出结果）
  
  组卷：510引用：5难度：0.1

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