2022-2023学年内蒙古通辽五中高一（上）期中数学试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

• 1．设集合A={x|-2＜x＜4}，B={2，3，4，5}，则A∩B=（　　）

  A．{2，3，4}

  B．{3，4}

  C．{2，3}

  D．{2}
  组卷：2154引用：53难度：0.8

  解析

• 2．“x=4”是“x²=16”的（　　）

  A．充要条件	B．必要不充分条件
  C．充分不必要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：6引用：3难度：0.9

  解析

• 3．函数

  y

  =

  x

  +

  4

  2

  x

  的定义域是（　　）

  A．[-4，+∞）	B．[-4，0）∪（0，+∞）
  C．（-4，+∞）	D．（0，+∞）
  组卷：25引用：4难度：0.8

  解析

• 4．已知集合A={x|ax²+2x+1=0，a∈R}只有一个元素，则a的取值集合为（　　）

  A．{1}

  B．{0}

  C．{0，-1，1}

  D．{0，1}
  组卷：2004引用：5难度：0.8

  解析

• 5．若命题：“∃x₀∈R，ax²-ax-2＞0”为假命题，则a的取值范围是（　　）

  A．（-∞，-8]∪[0，+∞）	B．（-8，0）
  C．（-∞，0]	D．[-8，0]
  组卷：161引用：4难度：0.9

  解析

• 6．已知f（x²-1）的定义域为[1，3]，则f（2x-1）的定义域为（　　）

  A． （ 1 2 ， 9 2 ）

  B． [ 1 2 ， 9 2 ]

  C． （ - ∞ ， 9 2 ）

  D． （ - ∞ ， 9 2 ]
  组卷：233引用：5难度：0.7

  解析

• 7．已知函数f（x）=x²-2x-3的定义域为[a,b]，值域为[-4，5]，则实数对（a,b）的不可能值为（　　）

  A．（-2，4）

  B．（-2，1）

  C．（1，4）

  D．（-1，1）
  组卷：58引用：2难度：0.7

  解析

四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

• 21．已知二次函数f（x）=x²+bx+c的图象过点（1，13），且函数对称轴方程为

  x

  =

  -

  1

  2

  ．
  （Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
  （Ⅱ）设函数g（x）=[f（x）-x²-13]•|x|，求g（x）在区间[t,2]上的最小值H（t）．
  组卷：446引用：4难度：0.1

  解析

• 22．我们知道，函数y=f（x）的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数y=f（x）为奇函数，有同学发现可以将其推广为：函数y=f（x）的图象关于点P（m,n）成中心对称图形的充要条件是函数y=f（x+m）-n为奇函数．若函数f（x）的图象关于点（1，1）对称，且当x∈[0，1]时，f（x）=x²-2ax+2a.
  （1）求f（0）+f（2）的值；
  （2）设函数

  g

  （

  x

  ）

  =

  x

  2

  -

  x

  ．
  ①证明函数g（x）的图象关于点（2，-1）对称；
  ②若对任意x₁∈（0，2），总存在x₂∈（0，2），使得f（x₁）=g（x₂）成立，求a的取值范围．
  组卷：68引用：5难度：0.4

  解析