2022-2023学年江西省名校协作体、百师联盟高三（下）期中数学试卷（文科）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

• 1．若集合A=（x|-2≤x≤2），集合B={x|1-x＞0}，则A∩B=（　　）

  A．{x|1＜x≤2}

  B．{x|x≤-2}

  C．{x|-2≤x＜1}

  D．{x|x≥2}
  组卷：40引用：2难度：0.8

  解析

• 2．已知z=（1+i）（1-2i）在复平面上对应的点落在（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：29引用：2难度：0.8

  解析

• 3．“a+1＞b-2”是a＞b”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：653引用：7难度：0.8

  解析

• 4．抛物线y=x²的焦点坐标是（　　）

  A．（ 1 4 ，0）

  B．（- 1 4 ，0）

  C．（0， 1 4 ）

  D．（0，- 1 4 ）
  组卷：199引用：5难度：0.8

  解析

• 5．已知数列{a_n}满足a₁=1，

  a

  n

  +

  1

  =

  a

  n

  2

  a

  n

  +

  1

  ，则a₅=（　　）

  A． 1 7

  B． 1 8

  C． 1 9

  D． 1 10
  组卷：476引用：9难度：0.7

  解析

• 6．某工艺品修复工作分为两道工序，第一道工序是复型，第二道工序是上漆．现甲，乙两位工匠要完成A，B，C三件工艺品的修复工作，每件工艺品先由甲复型，再由乙上漆．每道工序所需的时间（单位：h）如下：
  

  原料时间工序	A	B	C
  复型	9	16	10
  上漆	15	8	14

  则完成这三件工艺品的修复工作最少需要（　　）

  A．43 h

  B．46 h

  C．47 h

  D．49 h
  组卷：36引用：4难度：0.9

  解析

• 7．一个四棱锥的三视图如图所示，则四棱锥的体积为（　　）

  A． 1 3

  B． 1 2

  C．1

  D．2
  组卷：36引用：1难度：0.7

  解析

（二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题计分．[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为

  x = 6 - 3 2 t

  y = 1 2 t

  （其中t为参数），以坐标原点为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ=6cosθ．
  （1）求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；
  （2）设直线l与曲线C交于A，B两点，点P是曲线C上的一动点，求△PAB面积的最大值．
  组卷：41引用：3难度：0.6

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[选修4-5：不等式选讲]

• 23．（1）已知函数f（x）=|x+1|+|2x-4|，解不等f（x）≥6；
  （2）已知正实数a,b,c满足a+2b+4c=8，求

  1

  a

  +

  1

  b

  +

  1

  c

  的最小值．
  组卷：30引用：3难度：0.5

  解析