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2023-2024学年安徽省淮南市潘集区九年级（上）第一次学情检测数学试卷

发布：2024/9/16 17:0:8

1．下列给出的方程中，属于一元二次方程的是（　　）
A．x（x-1）=6 B．x²+
x
+
1
=0
C．（x-3）（x-2）=x² D．ax²+bx+c=0
组卷：336引用：7难度：0.8
解析
2．将一元二次方程（x+3）（2x-1）=-4化为一般形式，结果是（　　）
A．2x²+5x-7=0 B．2x²+5x+1=0 C．2x²-5x+1=0 D．x²-7x-1=0
组卷：1126引用：15难度：0.8
解析
3．已知x=1是方程x²-2x+c=0的一个根，则实数c的值是（　　）
A．-1 B．0 C．1 D．2
组卷：1343引用：24难度：0.7
解析
4．关于x的一元二次方程（m-1）x²+5x+m²-3m+2=0的常数项是0，则m的值是（　　）
A．1 B．1或2 C．2 D．±1
组卷：3421引用：25难度：0.7
解析
5．用配方法解下列方程，其中应在方程左、右两边同时加上4的是（　　）
A．x²-2x=5 B．2x²-4x=5 C．x²+4x=5 D．4x²+4x=5
组卷：106引用：12难度：0.9
解析
6．对于关于x的函数y=（m+1）
x
m
2
-
m
+3x,下列说法错误的是（　　）
A．当m=-1时，该函数为正比例函数
B．当m²-m=1时，该函数为一次函数
C．当该函数为二次函数时，m=2或m=-1
D．当该函数为二次函数时，m=2
组卷：460引用：5难度：0.7
解析
7．将二次函数y=2x²的图象向右平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的函数图象的表达式是（　　）
A．y=2（x+2）²+3 B．y=2（x+2）²-3
C．y=2（x-2）²-3 D．y=2（x-2）²+3
组卷：3392引用：62难度：0.7
解析

22．某超市以每千克40元的价格购进菠萝蜜，计划以每千克60元的价格销售，为了让顾客得到实惠．现决定降价销售，已知这种菠萝蜜销售量y（千克）与每千克降价x（元）（0＜x＜20）之间满足一次函数关系，其图象如图所示．
（1）求y与x之间的函数关系式．
（2）当每千克菠萝蜜降价4元时，超市获利多少元？
（3）若超市要想获利2400元，且让顾客获得更大实惠，这种菠萝蜜每千克应降价多少元？
组卷：1932引用：13难度：0.5
解析
23．如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=-x²+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C（0，3），A点在原点的左侧，B点的坐标为（3，0），点P是抛物线上一个动点，且在直线BC的上方．
（1）求这个二次函数的表达式；
（2）当点P运动到什么位置时，使△BPC的面积最大，求出点P的坐标和△BPC的面积最大值．
组卷：123引用：1难度：0.5
解析