如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=-x²+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C（0，3），A点在原点的左侧，B点的坐标为（3，0），点P是抛物线上一个动点，且在直线BC的上方．
（1）求这个二次函数的表达式；
（2）当点P运动到什么位置时，使△BPC的面积最大，求出点P的坐标和△BPC的面积最大值．

【答案】（1）y=-x²+2x+3；
（2）点P的坐标为（

，

），△BPC的面积最大值为

．

【解答】

【点评】

声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。

发布：2024/9/16 17:0:8组卷：123引用：1难度：0.5

相似题

1．二次函数y=（x-2）²+7的顶点坐标是（　　）
A．（-2，7） B．（2，7） C．（-2，-7） D．（2，-7）
发布：2025/6/25 7:0:2组卷：1042引用：6难度：0.9
解析
2．抛物线y=ax²-4x+c的对称轴经过点（2，-3），下列说法正确的是（　　）
A．将抛物线向下平移|c|个单位后必过原点
B．当x＜1时，y随x的增大而减小
C．当c＞1时，ax²-4x+c=0有实数解
D．当c=0时，y有最大值-4
发布：2025/7/1 13:0:6组卷：63引用：2难度：0.9
解析
3．抛物线y=（x-1）²+3的顶点坐标是（　　）
A．（1，3） B．（-1，3） C．（-1，-3） D．（1，-3）
发布：2025/6/25 7:30:2组卷：750引用：36难度：0.7
解析

1．二次函数y=（x-2）2+7的顶点坐标是（ ）