如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=-x2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C（0，3），A点在原点的左侧，B点的坐标为（3，0），点P是抛物线上一个动点，且在直线BC的上方．
（1）求这个二次函数的表达式；
（2）当点P运动到什么位置时，使△BPC的面积最大，求出点P的坐标和△BPC的面积最大值．
【答案】（1）y=-x2+2x+3；
（2）点P的坐标为（，），△BPC的面积最大值为．
（2）点P的坐标为（
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【解答】
【点评】
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发布：2024/9/16 17:0:8组卷：123引用：1难度：0.5
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1．有这样一个问题：探究函数y=x2+12的图象与性质．1x
小东根据学习函数的经验，对函数y=x2+12的图象与性质进行了探究．1x
下面是小东的探究过程，请补充完整：
（1）函数y=x2+12的自变量x的取值范围是 ；1x
（2）下表是y与x的几组对应值，请求出表中m的值；
（3）如图，在平面直角坐标系中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出了该函数的图象，请你结合函数的图象，写出该函数的其他性质（最少写出两条）．x … -3 -2 -1 - 12- 1312121 2 3 … y … 25632- 12- 158- 531855181783252m … 发布：2025/5/23 7:0:1组卷：29引用：1难度：0.4 -
2．已知二次函数 y=ax2+2ax+2a2+5 （其中x是自变量），当x≥2时，y随x的增大而增大，且当-2≤x≤1时，y的最大值为10，则a的值为（ ）
发布：2025/5/23 5:0:2组卷：324引用：1难度：0.7 -
3．已知抛物线y=-（x-b）2+2b+1经过点A（1，m）．
（1）当b=2时．
①求m的值；
②当0≤x≤3时，求y的取值范围．
（2）过点A作AB∥x轴交抛物线于点B，作AC⊥x轴于点C，若AB+AC=7，求b的值（b＞1）．发布：2025/5/23 5:0:2组卷：155引用：1难度：0.5
