2021-2022学年河南省洛阳市汝阳县七年级（下）期中数学试卷

一、选择题（各小题四个答案中，只有一个是正确的，将正确的答案代号字母填入题后括号内.每小题3分，共30分.）

• 1．下列方程组是二元一次方程组的是（　　）

  A． x 2 - x - 2 = 0 y = x + 1	B． 1 x - 1 = y 3 x + y = 0
  C． x - y = 1 xy = 2	D． 4 x - y = - 1 y = 2 x + 3
  组卷：604引用：5难度：0.8

  解析

• 2．解方程

  2

  x

  +

  1

  3

  -

  10

  x

  +

  1

  6

  =

  1

  时，去分母正确的是（　　）

  A．2x+1-（10x+1）=1	B．4x+1-10x+1=6
  C．4x+2-10x-1=6	D．2（2x+1）-（10x+1）=1
  组卷：7065引用：99难度：0.9

  解析

• 3．在解不等式

  2

  x

  -

  1

  3

  -1＞

  1

  -

  3

  x

  4

  的过程中：
  ①去分母得4（2x-1）-1＞3（1-3x）；
  ②去括号得8x-4-1＞3-9x
  ③移项、合并同类项得17x＞8；
  ④系数化为1得x＞

  8

  17

  ．
  其中发生错误的一步是（　　）

  A．①

  B．②

  C．③

  D．④
  组卷：334引用：3难度：0.6

  解析

• 4．设P=2y-2，Q=2y+3，有2P-Q=1，则y的值是（　　）

  A．0.4

  B．4

  C．-0.4

  D．-2.5
  组卷：538引用：30难度：0.9

  解析

• 5．若

  x = 2

  y = 2

  是方程x-my=1的一个解，则m的值为（　　）

  A．1

  B． 1 2

  C． 1 4

  D． - 1 2
  组卷：40引用：2难度：0.8

  解析

• 6．某车间原计划13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了12小时不但完成任务而且还多生产60件，设原计划每小时生产x个零件，则所列方程为（　　）

  A．13x=12（x+10）-60	B．13x=12（x+10）+60
  C． x 13 - x + 60 12 = 10	D． x + 60 12 - x 13
  组卷：55引用：2难度：0.8

  解析

• 7．不等式组

  x + 2 ＞ 0

  2 x - 6 ≤ 0

  的解集在数轴上表示正确的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1013引用：17难度：0.9

  解析

三、解答题（本大题共8个小题，满分55分，要求写出必要的规范的解答步骤）

• 22．河南某农场收割小麦，已知1台大型收割机和3台小型收割机1小时可以收割小麦1.4公顷，2台大型收割机和5台小型收割机1小时可以收割小麦2.5公顷．
  （1）每台大型收割机和每台小型收割机1小时收割小麦各多少公顷？
  （2）大型收割机每小时费用为300元，小型收割机每小时费用为200元，两种型号的收割机一共有10台，要求2小时完成不少于8公顷小麦的收割任务，且总费用不超过5100元，有几种方案？最少费用为多少？
  组卷：33引用：2难度：0.6

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• 23．阅读下列材料，解答下面的问题：
  我们知道方程2x+3y=12有无数个解，其正整数解是x、y均为正整数的解．
  例：正整数的解的求法如下：
  由2x+3y=12 得

  ：

  y

  =

  12

  -

  2

  x

  3

  ．
  ∵x,y为正整数，∴

  x ≥ 0

  12 - 2 x 3 ≥ 0

  ，
  ∴0≤x≤6．
  ∵当x为正整数，∴x=1、2、3、4、5、6．
  当x=1时，

  y

  =

  10

  3

  ；

  x

  =

  2

  时

  ，

  y

  =

  8

  3

  ；x=3时，y=2；x=4时

  ，

  y

  =

  4

  3

  ；x=5时，

  y

  =

  2

  3

  ；

  x

  =

  6

  时，y=0．
  ∴2x+3y=12的正整数解为

  x = 3

  y = 2

  ．
  问题：
  （1）请你直接写出方程x+2y=3的正整数解

  ．
  （2）

  6

  x

  -

  3

  为大于1的自然数，则满足条件的正整数x的值有

  个．
  （3）关于x,y的二元一次方程组

  x + 2 y = 9

  2 x + ky = 10

  的解是正整数，求正整数k的值．
  组卷：90引用：1难度：0.5

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