2023年四川省遂宁市射洪中学高考数学适应性试卷（文科）（二）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出四个选项中，只有一项符合题目要求.

• 1．设

  M

  =

  {

  x

  |

  x

  =

  k

  2

  ，

  k

  ∈

  Z

  }

  ，

  N

  =

  {

  x

  |

  x

  =

  k

  +

  1

  2

  ，

  k

  ∈

  Z

  }

  ，则（　　）

  A．M⊆N

  B．N⊆M

  C．M=N

  D．M∩N=∅
  组卷：404引用：1难度：0.9

  解析

• 2．已知在一次射击预选赛中，甲、乙两人各射击10次，两人成绩的条形统计图如图所示，则下列四个选项中判断正确的是（　　）
  

  A．甲的成绩的极差小于乙的成绩的极差

  B．甲的成绩的方差小于乙的成绩的方差

  C．甲的成绩的平均数等于乙的成绩的平均数

  D．甲的成绩的中位数小于乙的成绩的中位数
  组卷：209引用：6难度：0.7

  解析

• 3．在等比数列{a_n}中，若a₂=4，a₅=-32，则公比q应为（　　）

  A． ± 1 2

  B．±2

  C． 1 2

  D．-2
  组卷：92引用：2难度：0.8

  解析

• 4．要得到函数

  y

  =

  （

  1

  2

  ）

  2

  x

  -

  1

  的图象，只需将指数函数

  y

  =

  （

  1

  4

  ）

  x

  的图象（　　）

  A．向左平移1个单位	B．向右平移1个单位
  C．向左平移 1 2 个单位	D．向右平移 1 2 个单位
  组卷：73引用：5难度：0.7

  解析

• 5．设F为抛物线C：y²=4x的焦点，点A在C上，点B（4，0），若|AF|=|BF|，则AB的中点到y轴的距离是（　　）

  A．2

  B． 2 2

  C．3

  D． 3 2
  组卷：154引用：5难度：0.7

  解析

• 6．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知A（-3，-4），B（5，-12），则cos∠AOB=（　　）

  A． 33 65

  B． - 33 65

  C． 2 10

  D． - 2 10
  组卷：206引用：2难度：0.8

  解析

• 7．已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁=3，a₁-a₂=a₃，则S_n的最大值为（　　）

  A．7

  B．6

  C．5

  D．4
  组卷：437引用：3难度：0.7

  解析

选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答。若多做，则按所做的第一题计分.[选修4-4：坐标系与参数方程]（10分）

• 22．在直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为

  x = sinα

  y = 3 cosα

  （α为参数），以坐标原点为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为

  ρcos

  （

  θ

  +

  π

  4

  ）

  =

  2

  2

  ．
  （1）写出C₁的普通方程和C₂的直角坐标方程；
  （2）设点P在C₁上，点Q在C₂上，求|PQ|的最小值以及此时P的直角坐标．
  组卷：141引用：6难度：0.6

  解析

[选修4-5：不等式选讲]（10分）

• 23．已知a,b,c是正实数，且a+b+c=3．求证：
  （1）abc≤1；
  （2）4a²+4b²+c²≥6．
  组卷：19引用：2难度：0.7

  解析