2022-2023学年湖北省武汉二中广雅中学九年级（下）月考数学试卷（1月份）

一、选择题

• 1．方程x²-x=0的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（　　）

  A．1，1，0

  B．0，1，0

  C．0，-1，0

  D．1，-1，0
  组卷：640引用：8难度：0.9

  解析

• 2．下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：180引用：10难度：0.9

  解析

• 3．下列事件是必然事件的是（　　）

  A．n边形的每个内角都相等

  B．同位角相等

  C．分式方程有增根

  D．三角形内角和等于180°
  组卷：119引用：4难度：0.7

  解析

• 4．已知⊙O的面积为16πcm²，若点O到直线m的距离为πcm,则直线m与⊙O的位置关系是（　　）

  A．相交

  B．相切

  C．相离

  D．无法确定
  组卷：405引用：5难度：0.7

  解析

• 5．一元二次方程x²-6x-1=0配方后可变形为（　　）

  A．（x-3）2=8

  B．（x-3）2=10

  C．（x+3）2=8

  D．（x+3）2=10
  组卷：1636引用：22难度：0.8

  解析

• 6．抛物线y=2（x+1）²-4平移后，得到抛物线，y=2x²，则平移方法是（　　）

  A．先向左平移1个单位，再向上平移4个单位

  B．先向左平移1个单位，再向下平移4个单位

  C．先向右平移1个单位，再向上平移4个单位

  D．先向右平移1个单位，再向下平移4个单位
  组卷：450引用：2难度：0.7

  解析

• 7．九年级某班班主任为获得“学习标兵”称号的学生小阳、小华和小雅三个照相，他们三人随意排成一排进行拍照，小雅恰好排在中间的概率是（　　）

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 1 6

  D． 1 9
  组卷：214引用：2难度：0.7

  解析

• 8．点A（m,y₁），B（n,y₂）均在抛物线y=（x-h）²+6上，若|m-h|＞|n-h|，则下列说法正确的是（　　）

  A．y1+y2=0

  B．y1-y2=0

  C．y1=y2＜0

  D．y1-y2＞0
  组卷：239引用：2难度：0.6

  解析

三.解答题

• 23．如图1，在等腰△ABC中，∠BAC=120°，点D为射线CA上一点，连接DB．
  
  （1）若∠ABD=15°，BD=2，直接写出线段AD的长度；
  （2）如图2，将线段DB绕点B逆时针旋转60°得到线段BE，将线段CD绕点C顺时针旋转60°得到线段CF，连接BF，线段CE、BF交于点G，连接AG，求证：4S_△ABG=AG⋅BG；
  （3）在图2中，连接线段AE，当AE取最小值时，直接写出

  AE

  AC

  的值．
  组卷：121引用：2难度：0.9

  解析

• 24．已知抛物线y=x²-（2m-1）x-2m的最低点的纵坐标为-4，它与x轴交于点A和B（点A在原点左侧点B在原点右侧），与y轴交于点C．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）如图1，点D是抛物线的一点，与点C关于抛物线对称轴对称，点

  P

  （

  1

  2

  nkn

  +

  1

  ）

  ，n为任意实数，当n变化时，点P在直线l上运动，若点A，D到直线l的距离相等，求k的值；
  （3）将该抛物线在0≤x≤4间的部分记为图象G，将图象G在直线y=t下方的部分沿y=t翻折，其余部分保持不变，得到一个新的函数的图象，记这个函数的最大值为m,最小值为n,若m-n≤7．求t的取值范围．
  组卷：330引用：2难度：0.2

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