2021-2022学年山东省青岛十七中高一（上）第一次段考数学试卷（10月份）

一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）

• 1．已知全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={1，3}，集合B={3，4，6}，集合U、A，B的关系如图所示，则图中涂色部分所表示的集合用列举法表示为（　　）
  ​

  A．{1，2，5}

  B．{4，6}

  C．{3，4，6}

  D．{2，5}
  组卷：7引用：1难度：0.9

  解析

• 2．不等式x²≥2x的解集是（　　）

  A．{x|x≥2}

  B．{x|x≤2}

  C．{x|0≤x≤2}

  D．{x|x≤0或x≥2}
  组卷：860引用：17难度：0.9

  解析

• 3．已知命题p：∀x∈{x|x＞1}，x²+16＞8x,则命题p的否定为（　　）

  A．¬p：∃x∈{x|x＞1}，x2+16≤8x	B．¬p：∀x∈{x|x＞1}，x2+16＜8x
  C．¬p：∃x∈{x|x＞1}，x2+16＜8x	D．¬p：∀x∈{x|x＞1}，x2+16≤8x
  组卷：9引用：2难度：0.7

  解析

• 4．对于集合A，B，定义A-B={x|x∈A且x∉B}，A⊕B=（A-B）∪（B-A），设M={1，2，3，4，5，6}，N={4，5，6，7，8，9，10}，则M⊕N中元素个数为（　　）

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  组卷：207引用：4难度：0.7

  解析

• 5．已知a＞1＞c,则

  （

  1

  -

  a

  ）

  （

  c

  -

  1

  ）

  与

  a

  -

  c

  2

  的大小关系是（　　）

  A． （ 1 - a ） （ c - 1 ） ≥ a - c 2	B． （ 1 - a ） （ c - 1 ） ≤ a - c 2
  C． （ 1 - a ） （ c - 1 ） ＞ a - c 2	D． （ 1 - a ） （ c - 1 ） ＜ a - c 2
  组卷：20引用：1难度：0.7

  解析

• 6．已知集合A={x∈R|x²+x-6=0}，B={x∈R|ax-1=0}，若B⊆A，则实数a的值为（　　）

  A． 1 3 或- 1 2

  B．- 1 3 或 1 2

  C． 1 3 或 - 1 2 或0

  D．- 1 3 或 1 2 或0
  组卷：703引用：2难度：0.7

  解析

• 7．设集合U={（x,y）|x∈R，y∈R}，A={（x,y）|2x-y+m＞0}，B={（x,y）|x+y-n≤0}，那么点P（2，3）∈A∩（∁_UB）的充要条件是（　　）

  A．m＞-1，n＜5

  B．m＜-1，n＜5

  C．m＞-1，n＞5

  D．m＜-1，n＞5
  组卷：751引用：27难度：0.9

  解析

四、解答题（本题共4小题，共70分.）

• 20．中欧班列是推进“一带一路”沿线国家道路联通、贸易畅通的重要举措，作为中欧铁路在东北地区的始发站，沈阳某火车站正在不断建设，目前车站准备在某仓库外，利用其一侧原有墙体，建造一面高为3m,底面积为12m²，且背面靠墙的长方体形状的保管员室，由于保管员室的后背靠墙，无需建造费用，因此，甲工程队给出的报价如下：屋子前面新建墙体的报价为每平方米400元，左右两面新建墙体的报价为每平方米150元，屋顶和地面以及其他报价共计7200元，设屋子的左右两面墙的长度均为xm（2≤x≤6）．
  （1）当左右两面墙的长度为多少米时，甲工程队的报价最低？
  （2）现有乙工程队也参与此保管员室建造竞标，其给出的整体报价为

  900

  a

  （

  1

  +

  x

  ）

  x

  元（a＞0）；若无论左右两面墙的长度为多少米，乙工程队都能竞标成功，求a的取值范围．
  组卷：274引用：34难度：0.5

  解析

【附加题】

• 21．已知a＞b＞0，则

  2

  a

  +

  3

  a

  +

  b

  +

  2

  a

  -

  b

  的最小值为

  ．
  组卷：27引用：1难度：0.5

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