2022-2023学年湖南省张家界市永定区七年级（下）期末数学试卷

​一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分．请将正确答案的字母代号填在下表中．）

• 1．下列方程是二元一次方程的是（　　）

  A．2x-4=x

  B．x-2y=6

  C． x + 3 y = 1

  D．xy=5
  组卷：134引用：4难度：0.9

  解析

• 2．下列计算正确的是（　　）

  A．（x2）3=x5	B．x+x2=x
  C．（-2x2）3=-6x6	D．x•x2=x3
  组卷：239引用：6难度：0.7

  解析

• 3．下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（　　）

  A．（x+1）2=x2+2x+1	B．a2-a+1=a（a-1）+1
  C．x2-4=（x+2）（x-2）	D．x2-2x=x（x+2）
  组卷：303引用：4难度：0.5

  解析

• 4．如图，下列选项不能判断a∥b的是（　　）

  A．∠1=∠3

  B．∠2=∠4

  C．∠2=∠3

  D．∠1+∠4=180°
  组卷：50引用：4难度：0.5

  解析

• 5．下列图形中，线段AD的长表示点A到直线BC距离的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：7146引用：40难度：0.9

  解析

• 6．《义务教育课程标准（2022年版）》首次把学生学会炒菜纳入劳动教育课程，并做出明确规定．某班有7名学生已经学会炒的菜品的种数依次为：3，5，4，6，3，3，4．则这组数据的众数和中位数分别是（　　）

  A．3，4

  B．4，3

  C．3，3

  D．4，4
  组卷：844引用：22难度：0.9

  解析

• 7．近日，杭州亚运会游泳选拔赛已开赛，其中参加男子100米自由泳的甲、乙、丙、丁四位运动员的5次比赛的平均成绩

  x

  和方差S²如表所示：
  

  	甲	乙	丙	丁
  x （秒）	48.67	49.05	48.67	49.03
  S2（秒2）	0.03	0.07	0.06	0.04

  若要选拔一名速度快且发挥稳定的运动员参加亚运会集训营，根据表中数据应选择（　　）

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  组卷：203引用：5难度：0.7

  解析

三、解答题：（本大题共9个小题，共计58分）

• 22．先阅读，然后答题．
  小明准备了一个长方体的无盖容器和A，B两种型号的钢球若干．先往容器里加入一定量的水，如图，水高度为30mm,水足以淹没所有的钢球．
  （1）探究一：小明做了两次实验，先放入3个A型号钢球，水面的高度涨到36mm；把3个A型号钢球捞出，再放入2个B型号钢球，水面的高度恰好也涨到36mm.由此可知：放入一个A型号钢球水面会上升

  mm,放入一个B型号钢球水面会上升

  mm；
  （2）探究二：小明把之前的钢球全部捞出，然后再放入A型号与B型号钢球共10个后，水面高度涨到57mm,求放入水中的A型号与B型号钢球各几个？
  组卷：176引用：2难度：0.5

  解析

• 23．已知：如图1，直线AB∥CD，EF分别交AB，CD于E，F两点，∠AEF，∠CFE的平分线相交于点M．
  
  （1）求∠M的度数；
  （2）如图2，∠AEM，∠CFM的平分线相交于点M₁，请写出∠M₁与∠M之间的等量关系，并说明理由；
  （3）在图2中作∠AEM₁，∠CFM₁的平分线相交于点M₂，作∠AEM₂，∠CFM₂的平分线相交于点M₃，以此类推，作∠AEM₂₀₂₁，∠CFM₂₀₂₁的平分线相交于点M₂₀₂₂，请直接写出∠M₂₀₂₂的度数．
  组卷：717引用：5难度：0.6

  解析