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2022-2023学年湖北省武汉市新洲一中高一（上）期末数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

1．设集合M={y|y=x²}，N={y|y=x}，则M∩N=（　　）
A．[0，+∞） B．{（0，0），（1，1）}
C．{0，1} D．[0，1]
组卷：67引用：2难度：0.8
解析
2．已知角α的终边经过点P（-12，5），则cosα=（　　）
A．
5
13
B．
-
5
13
C．
12
13
D．
-
12
13
组卷：282引用：2难度：0.7
解析
3．设a,b,c∈R，且a＜b,则下列不等式一定成立的是（　　）
A．lna＜lnb B．e^-a＞e^-b C．ac²＜bc² D．
a
3
5
＞
b
3
5
组卷：58引用：2难度：0.7
解析
4．已知扇形的面积为2，扇形圆心角的弧度数是4，则扇形的周长为（　　）
A．3 B．4 C．6 D．8
组卷：360引用：4难度：0.6
解析
5．函数f（x）=lnx-
2
x
2
的零点所在的区间为（　　）
A．（0，1） B．（1，2） C．（2，3） D．（3，4）
组卷：184引用：8难度：0.7
解析
6．已知f（2x）=|x-a|，若函数f（x）在区间（-∞，2]上为减函数，则a的取值范围是（　　）
A．a≥1 B．a＞1 C．a≥2 D．a＞2
组卷：244引用：2难度：0.7
解析
7．已知函数
f
（
x
）
=
2
1
-
x
2
，则下列说法正确的是（　　）
A．f（x）的值域为（-∞，2]
B．f（x）在（-∞，0]上为减函数
C．f（x）的值域为（0，2]
D．f（x）在[0，+∞）上为增函数
组卷：173引用：1难度：0.7
解析

21．为摆脱美国政府针对中国高科技企业的封锁，加强自主性，某企业计划加大对芯片研发部的投入，据了解，该企业研发部原有100名技术人员，年人均投入60万元，现将这100名技术人员分成两部分：技术人员和研发人员，其中技术人员x名（x∈N^*），调整后研发人员的年人均投入增加4x%，技术人员的年人均投入调整为
60
（
m
-
2
x
25
）
万元．
（1）要使这（100-x）名研发人员的年总投入不低于调整前的100名技术人员的年总投入，求调整后的技术人员的人数x最多为多少人？
（2）若技术人员在已知范围内调整后，必须研发人员的年总投入始终不低于技术人员的年总投入，求出正整数m的最大值．
组卷：128引用：17难度：0.6
解析
22．定义函数f_a（x）=4^x-（a+1）•2^x+a,其中x为自变量，a为常数．
（Ⅰ）若函数f_a（x）在区间[0，2]上的最小值为-1，求a的值；
（Ⅱ）集合A={x|f₃（x）≥f_a（0）}，B={x|f_a（x）+f_a（2-x）=f₂（2）}，且（∁_RA）∩B≠∅，求a的取值范围．
组卷：202引用：8难度：0.5
解析