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2021-2022学年浙江省衢州市衢江区杭州育才中学九年级(下)第一次月考数学试卷

发布:2024/8/27 18:0:8

一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分)

  • 1.在-1,0,1,-
    2
    这四个数中,最小的数是(  )

    组卷:55引用:2难度:0.9
  • 2.下列运算正确的是(  )

    组卷:1738引用:23难度:0.7
  • 3.一家鞋店对上周某一品牌女鞋的销售量统计如下:
    尺码/厘米 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25
    销售量/双 1 2 5 11 7 3 1
    该鞋店决定本周进该品牌女鞋时多进一些尺码为23.5厘米的鞋,影响鞋店决策的统计量是(  )

    组卷:64引用:23难度:0.9
  • 4.如图所示的几何体的俯视图是(  )

    组卷:193引用:2难度:0.8
  • 5.若一次函数y=kx+b,当x的值减小1,y的值就减小2,则当x的值增加2时,y的值(  )

    组卷:302引用:4难度:0.7
  • 6.如图,直线l1∥l2,以直线l2上的点A为圆心、适当长为半径画弧,分别交直线l1、l2于点B、C,连接AB、BC.若∠ACB=65°,则∠1的度数为(  )

    组卷:36引用:1难度:0.7
  • 7.把一枚均匀的骰子连续抛掷两次,则两次朝上面的点数之积为3的倍数的概率是(  )

    组卷:151引用:2难度:0.9
  • 8.如图,在量角器的圆心O处下挂一铅锤,制作了一个简易测倾仪.量角器的0刻度线AB对准楼顶时,铅垂线对应的读数是50°,则此时观察楼顶的仰角度数是(  )

    组卷:108引用:2难度:0.6

三、解答题(本题有8小题,第17--19题每题6分,第20、21题每题8分,第22.23题每题10分,第24题12分,共66分)

  • 23.如图1,在△ABC中,∠B=90°,AB=2,BC=2
    3
    ,点D是BC上一动点.∠ADE=60°,AE⊥AD,DE与AC相交于点F.

    (1)当点D与点B重合时,如图2,求证:△AEP是等腰三角形.
    (2)小明想探究在点D的运动过程中,△AEF是否存在等腰三角形,为解决这个问题,小明联想起学习函数的经验,对线段AF,EF,AE的长度与BD的长度之间的关系进行了探究,对BD取不同的长度时,利用几何画板画图、测量,获得线段长度的几组值.
    BD 0 0.40 0.70 1.10 1.50 1.80 2.20 2.50 2.90
    AF 2.00 1.86 1.87 1.98 2.18 2.38 2.70 2.98 3.37
    EF 2.00 2.47 2.83 3.38 4.02 4.52 5.28 5.90 6.73
    AE 3.46 3.53 3.67 3.95 4.34 4.66 5.15 5.56 6.10
    并在平面直角坐标系xOy中.以BD的长为自变量x,分别以AF的长和EF长为因变量y画出图象,如图3,根据小明的探究过程,请你帮他补充完整.
    ①根据表中数据描点,并在同一坐标系中画出以BD的长为自变量x,EF的长为因变量y的图象;
    ②结合函数图象写出当△AEF为等腰三角形时,线段BD的长度的近似值

    组卷:51引用:1难度:0.6
  • 24.如图,正方形纸片ABCD的边长为8,E是AB边上的动点,折叠纸片使点D与点E重合,折痕为FG,DC的对应边EC交BC于点H.
    (1)如图1,当点E是AB的中点时,求AF的长.
    (2)设AE的长为x,四边形CDFG面积为S,求S关于x的函数关系式,并求S的最小值.
    (3)如图2,过点D作EC的垂线,垂足为M,DM交FG于点N,当△BHE与△MNE的周长之差为2时,求∠EHB的正弦.

    组卷:45引用:1难度:0.2
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