如图1，在△ABC中，∠B=90°，AB=2，BC=23，点D是BC上一动点．∠ADE=60°，AE⊥AD，DE与AC相交于点F．
（1）当点D与点B重合时，如图2，求证：△AEP是等腰三角形．
（2）小明想探究在点D的运动过程中，△AEF是否存在等腰三角形，为解决这个问题，小明联想起学习函数的经验，对线段AF，EF，AE的长度与BD的长度之间的关系进行了探究，对BD取不同的长度时，利用几何画板画图、测量，获得线段长度的几组值．
3
| BD | 0 | 0.40 | 0.70 | 1.10 | 1.50 | 1.80 | 2.20 | 2.50 | 2.90 |
| AF | 2.00 | 1.86 | 1.87 | 1.98 | 2.18 | 2.38 | 2.70 | 2.98 | 3.37 |
| EF | 2.00 | 2.47 | 2.83 | 3.38 | 4.02 | 4.52 | 5.28 | 5.90 | 6.73 |
| AE | 3.46 | 3.53 | 3.67 | 3.95 | 4.34 | 4.66 | 5.15 | 5.56 | 6.10 |
①根据表中数据描点，并在同一坐标系中画出以BD的长为自变量x,EF的长为因变量y的图象；
②结合函数图象写出当△AEF为等腰三角形时，线段BD的长度的近似值
2.20或0
2.20或0
．【考点】动点问题的函数图象．
【答案】2.20或0
【解答】
【点评】
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发布：2024/8/27 18:0:8组卷：51引用：1难度：0.6
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（1）通过取点、画图、测量，得到了x与y的几组值，如下表：
（2）建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象．x/cm 0 0.5 0.7 1.0 1.5 2.0 2.3 y/cm 1.7 1.3 1.1 0.7 0.9 1.1
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