苏教版（2019）选择性必修第一册《5.1 导数的概念》2023年同步练习卷（1）

一、选择题

• 1．函数f（x）=x²+sinx在区间[0，π]上的平均变化率为（　　）

  A．1

  B．2

  C．π

  D．π2
  组卷：184引用：4难度：0.8

  解析

• 2．设f（x）为可导函数，且满足

  lim

  x

  →

  0

  f

  （

  1

  ）

  -

  f

  （

  1

  -

  2

  x

  ）

  2

  x

  =

  -

  1

  ，则过曲线y=f（x）上点（1，f（1））处的切线率为（　　）

  A．2

  B．-1

  C．1

  D．-2
  组卷：129引用：18难度：0.9

  解析

• 3．某物体的位移s（米）与时间t（秒）的关系为s=t²-t,则该物体在t=2时的瞬时速度是（　　）

  A．2米/秒

  B．3米/秒

  C．5米/秒

  D．6米/秒
  组卷：104引用：6难度：0.9

  解析

• 4．曲线y=

  1

  2

  x

  2

  -

  2

  在点（1，-

  3

  2

  ）处切线的倾斜角为（　　）

  A．1

  B． π 4

  C． 5 π 4

  D．- π 4
  组卷：104引用：17难度：0.7

  解析

三、填空题

• 11．水波的半径以50cm/s的速度向外扩张，当半径为250cm时，水波面的圆面积的膨胀率是

  ．
  组卷：113引用：4难度：0.7

  解析

四、解答题

• 12．在抛物线y=4x²上有一点P，使这点到直线y=4x-5的距离最短，求该点P坐标和最短距离．
  组卷：112引用：4难度：0.5

  解析