2022-2023学年广东省广州市荔湾区八年级（下）期末数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

• 1．下列各组二次根式中，能进行合并的是（　　）

  A． 12 与 6

  B． 12 与 2

  C． 0 . 5 与 5

  D． 8 与 2
  组卷：153引用：1难度：0.7

  解析

• 2．下列说法中正确的个数有（　　）
  （1）想了解观众对某体育节目的喜爱程度，宜采用抽样调查；
  （2）某鞋店店主在进货时应关注销售鞋子尺码的平均数；
  （3）数据1，1，2，2，3的众数是3；
  （4）一组数据的波动越大，方差越小．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：99引用：1难度：0.7

  解析

• 3．下列计算正确的是（　　）

  A． 2 5 + 3 2 = 5 7

  B． 3 2 × 3 5 = 3 10

  C． 5 2 ÷ 2 = 5

  D． 12 - 2 = 10
  组卷：168引用：6难度：0.6

  解析

• 4．在平面直角坐标系中，将直线y=2x+b沿y轴向下平移2个单位后恰好经过原点，则b的值为（　　）

  A．-2

  B．2

  C．4

  D．-4
  组卷：665引用：6难度：0.7

  解析

• 5．如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定四边形ABCD为平行四边形的是（　　）

  A．AB∥CD，AD∥BC	B．AD∥BC，AB=CD
  C．OA=OC，OB=OD	D．AB=CD，AD=BC
  组卷：976引用：22难度：0.7

  解析

• 6．已知x₁，x₂是一元二次方程x²-2x-3=0的两个根，则2x₁+2x₂-x₁x₂的值为（　　）

  A．-1

  B．1

  C．-7

  D．7
  组卷：2609引用：6难度：0.6

  解析

• 7．已知关于x的一元二次方程x²-2x+m=0无实数根，则一次函数y=mx+m的图形不经过第（　　）象限．

  A．一

  B．二

  C．三

  D．四
  组卷：258引用：1难度：0.5

  解析

• 8．如图，▱ABCD的周长为36，对角线AC、BD相交于点O，点E是CD的中点，BD=12，则△DOE的周长为（　　）

  A．15

  B．18

  C．21

  D．24
  组卷：916引用：26难度：0.5

  解析

三、解答题（本大题共9题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤、）

• 24．如图，直线 AB：y=x+b分别与x轴，y轴交于A（-6，0），B两点．
  （1）求直线AB的解析式；
  （2）若P为B点上方y轴上的一动点，以P为直角顶点，AP为腰在第二象限内作等腰直角△PAQ，连接QB并延长交x轴于点M，当点P运动时，点M的位置是否发生变化？如果不变，请求出它的坐标；如果有变化，请说明理由．
  组卷：684引用：2难度：0.3

  解析

• 25．如图，在▱ABCD中，∠BAC=90°，∠B=45°，点P，Q分别是射线AD，射线CB上的动点，点E在线段CQ上，且CE=2AP，QE=2，设AP为x.
  （1）当点Q运动到BC中点时，恰好PE⊥BC，求BC的长度；
  （2）在（1）的条件下，在点P和点Q运动过程中，是否存在x的值，使得以A，B，P，Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由．
  （3）连接PC，当点P在运动时，

  1

  2

  AP+PC有最小值为3+2

  3

  ，求此时CQ的长．
  
  组卷：546引用：1难度：0.2

  解析