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2023-2024学年陕西省西安市碑林区铁一中学八年级（上）期中数学训练试卷（1）

发布：2024/9/28 7:0:2

一、选择题（每题3分，共30分）

1．下列各数中，是无理数的是（　　）
A．面积为16的正方形的边长
B．体积为27的正方体的棱长
C．两直角边分别为2和3的直角三角形斜边长
D．长为4宽为3的长方形的对角线长
组卷：99引用：1难度：0.8
解析
2．若△ABC中，AB=c,AC=b,BC=a,由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是（　　）
A．（c+b）（c-b）=a² B．∠A+∠B=∠C
C．a=3²，b=4²，c=5² D．a：b：c=5：12：13
组卷：1117引用：5难度：0.7
解析
3．已知图形A在y轴的右侧，如果将图形A上的所有点的横坐标都乘-1，纵坐标不变得到图形B，则（　　）
A．两个图形关于x轴对称
B．两个图形关于y轴对称
C．两个图形重合
D．两个图形不关于任何一条直线对称
组卷：1541引用：9难度：0.5
解析
4．已知点A（4，-3）和点B是坐标平面内的两个点，且它们关于直线x=2对称，则平面内点B的坐标为（　　）
A．（0，-3） B．（4，-9） C．（4，0） D．（-10，3）
组卷：1118引用：9难度：0.9
解析
5．已知正比例函数y=（2k+2）x的图象如图所示，则k的值可能是（　　）
A．-2 B．-1 C．0 D．1
组卷：119引用：1难度：0.6
解析
6．若一次函数y=（2k+1）x+k-3的图象不经过第二象限，则k的值可以是（　　）
A．4 B．0 C．-2 D．-4
组卷：1329引用：6难度：0.5
解析
7．一次函数y=kx+b（k,b为常数，且k≠0）与一次函数y=2x+1关于y轴对称，则一次函数y=kx+b的表达式为（　　）
A．
y
=
-
1
2
x
+
1
B．y=-2x+1 C．y=2x-1 D．
y
=
1
2
x
+
1
组卷：2193引用：8难度：0.5
解析
8．如图，在直角坐标系中，直角三角形ABC的顶点A在x轴上，顶点B在y轴上，∠ACB=90°，OB∥AC，点C的坐标为（1，2），点D和点C关于AB成轴对称，且AD交y轴于点E．那么点E的坐标为（　　）
A．
（
0
，
5
4
）
B．
（
0
，
3
4
）
C．
（
0
，
6
5
）
D．
（
0
，
4
5
）
组卷：665引用：6难度：0.6
解析

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三、解答题（共72分）

23．如图，直线y=-2x+7与x轴、y轴分别相交于点C、B，与直线y=
3
2
x相交于点A．
（1）求A、B、C三点坐标；
（2）若在y轴上存在一点P，使△OAP是以OA为腰的等腰三角形，则P点坐标是
；
（3）在直线y=-2x+7上是否存在点Q，使△OAQ的面积等于6？若存在，请求出Q点的坐标，若不存在，请说明理由．
组卷：987引用：13难度：0.3
解析
24．（1）模型建立：
如图1，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，直线ED经过点C，过点A作AD⊥ED于点D，过点B作BE⊥ED于点E，请直接写出图中相等的线段（除CA=CB）；
模型应用：
（2）如图2，在平面直角坐标系xOy中，直线
y
=
-
4
3
x
+
8
与x,y轴分别交于A、B两点，C为第一象限内的点，若△ABC是以AB为直角边的等腰直角三角形，请求出点C的坐标和直线BC的表达式；
探究提升：
（3）如图3，在平面直角坐标系xOy中，A（3，0），点B在y轴上运动，将AB绕点A顺时针旋转90°至AC，连接OC，求CA+OC的最小值，及此时点B坐标．
组卷：3713引用：9难度：0.2
解析