2022-2023学年云南省文山州文山市第二学区七年级（下）期末数学试卷

一、选择题（本大题共12个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共36分）

• 1．如图图形，是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：17引用：1难度：0.9

  解析

• 2．如图，不是正方体展开图的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：534引用：34难度：0.9

  解析

• 3．下列运算正确的是（　　）

  A．（a+b）2=a2+b2	B．a⋅a4⋅a5=a9
  C． （ 1 3 ） 0 ÷ 2 - 2 = 4	D．a5+a5=a10
  组卷：9引用：1难度：0.7

  解析

• 4．下列条件是随机事件的是（　　）

  A．通常加热到100℃时，水沸腾

  B．在只装有黑球和白球的袋子里，摸出红球

  C．购买一张彩票，中奖

  D．太阳从东方升起
  组卷：150引用：6难度：0.9

  解析

• 5．等腰三角形有一个角是80°，则这个等腰三角形是（　　）

  A．锐角三角形

  B．直角三角形

  C．钝角三角形

  D．不能确定
  组卷：743引用：1难度：0.7

  解析

• 6．设a^m=16，aⁿ=8，则a^m-n的值是（　　）

  A．2

  B．8

  C．24

  D．128
  组卷：357引用：3难度：0.6

  解析

• 7．下列各式中，不能用平方差公式计算的是（　　）

  A．（-x-y）（x-y）	B．（-x+y）（-x-y）
  C．（x+y）（-x+y）	D．（x-y）（-x+y）
  组卷：2570引用：115难度：0.9

  解析

• 8．以下列各组长度的线段为边，能构成三角形的是（　　）

  A．7cm,5cm,12cm	B．6cm,8cm,15cm
  C．8cm,4cm,4cm	D．4cm,6cm,5cm
  组卷：289引用：12难度：0.9

  解析

三、解答题（本大题共8个小题，共56分）

• 23．阅读下文，寻找规律：
  已知x≠1时，（1-x）（1+x）=1-x²，
  （1-x）（1+x+x²）=1-x³，
  （1-x）（1+x+x²+x³）=1-x⁴，…
  观察上式，并猜想：
  （1）（1-x）（1+x+x²+x³+x⁴）=

  ．
  （1-x）（1+x+x²+…+xⁿ）=

  ．
  （2）通过以上规律，请你进行下面的探索：
  （a-b）（a+b）=

  ．
  （a-b）（a²+ab+b²）=

  ．
  （a-b）（a³+a²b+ab²+b³）=

  ．
  （3）根据你的猜想，计算：
  1+2+2²+…+2²⁰²⁰+2²⁰²¹+2²⁰²²．
  组卷：103引用：1难度：0.6

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• 24．几何模型在解题中有着重要作用，例如美味的“猪蹄模型”．
  （1）导入：如图1，已知AB∥PQ∥CD，如果∠AEP=45°，∠CFP=60°，则∠EPF=

  °；
  （2）发现：如图2，直线AB∥CD，请判断∠AEP与∠CFP，∠EPF之间的数量关系，并说明理由；
  （3）运用：如图3，已知AD∥BC，P在射线OM上运动（点P与点A、B、O三点不重合），∠ADP=α，∠BCP=β，请用含α、β的代数式表示∠CPD，并说明理由．
  
  组卷：191引用：5难度：0.2

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