阅读下文，寻找规律：
已知x≠1时，（1-x）（1+x）=1-x2，
（1-x）（1+x+x2）=1-x3，
（1-x）（1+x+x2+x3）=1-x4，…
观察上式，并猜想：
（1）（1-x）（1+x+x2+x3+x4）=1-x51-x5．
（1-x）（1+x+x2+…+xn）=1-xn+11-xn+1．
（2）通过以上规律，请你进行下面的探索：
（a-b）（a+b）=a2-b2a2-b2．
（a-b）（a2+ab+b2）=a3-b3a3-b3．
（a-b）（a3+a2b+ab2+b3）=a4-b4a4-b4．
（3）根据你的猜想，计算：
1+2+22+…+22020+22021+22022．
【答案】1-x5；1-xn+1；a2-b2；a3-b3；a4-b4
【解答】
【点评】
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发布：2024/5/23 8:0:8组卷：103引用：1难度：0.6
