2023年贵州省遵义市红花岗区中考数学二模试卷

一、选择题：以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，每小题3分，共36分

• 1．在下列四个实数中，最小的数是（　　）

  A．-2

  B．0

  C． 3

  D． 5 3
  组卷：48引用：3难度：0.7

  解析

• 2．2022年卡塔尔世界杯是自1930年以来举办的第22届世界杯，历届世界杯可谓各具特色，会徽设计也蕴含了不同的文化．下列世界杯会徽的图案中，属于轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：468引用：13难度：0.9

  解析

• 3．祖冲之发现的圆周率的分数近似值

  355

  113

  ≈3.1415929，称为密率，比π的值只大0.0000003，0.0000003这个数用科学记数法可表示为（　　）

  A．0.3×10-6

  B．0.3×10-7

  C．3×10-6

  D．3×10-7
  组卷：166引用：5难度：0.9

  解析

• 4．如图，利用工具测量角，则∠1的大小为（　　）

  A．30°

  B．60°

  C．120°

  D．150°
  组卷：1583引用：42难度：0.7

  解析

• 5．下列计算正确的是（　　）

  A．（-2a）3=-6a3	B．4a3•3a2=12a5
  C．-8a4÷4a=-2a	D．（a+b）2=a2+b2
  组卷：38引用：1难度：0.7

  解析

• 6．如图，△ABC沿BC方向平移后得到△DEF，已知BC=7，EC=2，则平移的距离是​（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：33引用：1难度：0.7

  解析

• 7．九年级第一次体育模考中，某班有8名同学选择了跳绳项目，他们的跳绳成绩如下：（单位：个/分）177、167、171、169、164、159、166、168，则这组数据的中位数是（　　）

  A．167

  B．168

  C．166.5

  D．167.5
  组卷：32引用：1难度：0.7

  解析

• 8．如图，小明家仿古家具的一块三角形状的玻璃坏了，需要重新配一块．小明通过电话给玻璃店老板提供相关数据，为了方便表述，将该三角形记为△ABC，提供下列各组元素的数据，配出来的玻璃不一定符合要求的是（　　）

  A．AB，BC，CA

  B．AB，BC，∠B

  C．AB，AC，∠B

  D．∠A，∠B，BC
  组卷：1619引用：43难度：0.8

  解析

三、解答题：本大题共9题，共计98分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.

• 24．已知抛物线y=-x²+bx+c与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C（0，3），A（-3，0）．​
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）若点D是线段AC上方抛物线上的一个动点（点D与A，C不重合），求点D到直线AC的最大距离；
  （3）当t≤x≤t+1时，函数y=-x²+bx+c的最大值为-5，求t的值．
  组卷：416引用：4难度：0.2

  解析

• 25．数学课上，李老师提出了一个问题：在矩形ABCD中，AB=9，AD=12，在AD边上取一点M使AM=8，将AM绕点A顺时针旋转α度到AG，以AG为边作矩形AEFG（如图1所示），AE=6，连接DG、BE交于点N．
  （1）求证：DG⊥BE．小明经过思考后，很快得到了解题思路：先用“两边对应成比例且夹角相等”证明△ADG∽△ABE，然后根据“直角三角形两锐角互余”可证明∠BND=∠BAD=90°，从而得到DG⊥BE．请你按照他的思路完成证明过程；
  （2）连接BG，当旋转角α=150时（如图2），求

  S

  △

  ABG

  S

  △

  ADG

  的值；
  （3）连接DE（如图3），当0＜α＜180°时，小明发现DE²+BG²是一个定值，请求出这个值．
  ​
  组卷：125引用：1难度：0.1

  解析